《絕對值》是七年級數學北師版教材上冊2.3節内容。在此之前，我們已經學習了有理數，數軸等基礎内容。為了比較形象的理解有理數，我們借助了數軸。我們學習這個知識點也是需要借助數軸的。

絕對值不僅可以使我們加深對有理數的認識，還為以後學習兩個負數的比較大小以及有理數的運算作好必要的準備！所以我們可以說絕對值這個知識點，在本章當中起的作用是承上啟下的作用。

（1）了解絕對值的表示法，會計算有理數的絕對值。

（2）能利用數形結合思想來理解絕對值的幾何定義;理解絕對值非負的意義。

（3）能利用分類讨論思想來理解絕對值的代數定義;理解字母a的任意性。

重點：讓學生理解絕對值的概念，并掌握求一個已知數的絕對值的方法。

難點：絕對值的幾何意義和代數定義的導出與對“負數的絕對值是它的相反數”的理解。

我們對絕對值的定義是：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a |。 (這裡的數a可以是正數、負數和0)。

我們通過看它的概念可以了解到，它是真的需要借助數軸的來形象的理解。比如一個數a，我們現在在數軸上找到這個數的位置。然後看它到原點的距離有多遠？這個距離的長度就是a的絕對值。我們用|a |表示它。

接下來我們就是研究求絕對值的過程中，找一些普遍的規律。比如我們發現3的絕對值是3，-3的絕對值也是3。我們發現兩個數如果互為相反數，他們的絕對值會相等。而任何數的絕對值都不可能是一個負數，而是一個非負數。也就是一個大于等于0的數。

去掉絕對值符号時，必須按照“先判後去”的原則，先判斷這個數是正數、0或負數，再根據絕對值的意義去掉絕對值符号，總之要确保其結果為非負數且隻有一個。

随着研究的深入我們又發現，直接求一個數的絕對值是一個解；若已知一個數的絕對值，反過來求這個數，則有兩個解．即如果|x|＝a(a>0)，則x＝±a。

比如|-5|是等于5，而一個數的絕對值等于5，這樣的數有兩個，分别是-5，5。因為在數軸到原點的距離等于5的數是有兩個的。

接着我們又對絕對值的知識點進行了一個拓展，我們兩個負數比較大小的時候，以前我們是在數軸上來直觀比較。因為我們發現數軸的數是這樣的一個規律，右邊的總是比左邊的大。而當我們學會了絕對值的時候，我們發現負數之間比較大小的時候。小的那個數它的絕對值反而比較大！所以我們就可以得到這樣一個結論。

兩個負數比較大小，絕對值大的那個數反而小！

比-5與-8比較大小的時候，我們在數軸上表示的時候，-5是在-8的右邊的。所以-5＞-8。而當我們去研究這兩個數的絕對值的時候，發現-8的絕對值是大于-5的絕對值的。

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