平面的切向量求法怎麼求-tft每日頭條

平面的切向量求法怎麼求

生活更新时间:2024-07-25 01:23:42

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）1

經過一個多月的休整，小編又回來了，接着，我仍将帶領大家進入神奇的數學世界裡！！

實際上暑假期間，小編也沒有好好休息，因為小編所在學校是縣級的高中，所以假期還要到學校給孩子們上課，俗稱補課，廉價的勞動力啊！！在給孩子們上課的時候，内容是利用空間向量解決立體幾何問題，在這塊問題中，遇見直線找方向向量，遇見平面選擇法向量是最直接的解題思路。直線的方向向量容易解決，隻需找直線上兩個已知點的坐标相減就可以；而對于平面的法向量，先看題目圖形中有沒有現成的線面垂直，如果有，那麼這條直線的方向向量就是平面的法向量，如果沒有，就得求出平面的法向量了，而這種方法是解決這類問題必須學會的方法，不少孩子們會因為算錯平面的法向量而導緻最後結果錯誤。今天我來介紹給大家一種快速有效的計算平面法向量的方法，快到你連算錯的機會都沒有，簡直可以稱為秒殺！！

等等，這是什麼玩意？怎麼來的，我們慢慢來看，來看那個-3、6和-3怎麼來的。

我們先來看一個結論：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）2

我們再接着看例題：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）3

當然了，這些過程是拿不出台面的，我們可以通過這個過程得到最後的結果，過程按照一下過程書寫：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）4

我們再來一道，鞏固一下：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）5

對于這個神奇的結論，我們可以用高等數學的二階行列式和三階行列式的知識來分析：

準備知識：

二階行列式和三階行列式的定義分别如下：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）6

求法向量的算法：

平面的切向量求法怎麼求（速求平面的法向量）7

顯然，平面的法向量都是共線的，即相差一個系數，因此，如果求出的法向量的坐标為分數形式或者不是最簡形式，可通過乘以或除以一個系數将之化成整數形式。

怎麼樣，和你的同桌來比一比，看誰求法向量又快有對，保證可以“亮瞎”他們的“钛合金眼”！

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