經過一個多月的休整,小編又回來了,接着,我仍将帶領大家進入神奇的數學世界裡!!
實際上暑假期間,小編也沒有好好休息,因為小編所在學校是縣級的高中,所以假期還要到學校給孩子們上課,俗稱補課,廉價的勞動力啊!!在給孩子們上課的時候,内容是利用空間向量解決立體幾何問題,在這塊問題中,遇見直線找方向向量,遇見平面選擇法向量是最直接的解題思路。直線的方向向量容易解決,隻需找直線上兩個已知點的坐标相減就可以;而對于平面的法向量,先看題目圖形中有沒有現成的線面垂直,如果有,那麼這條直線的方向向量就是平面的法向量,如果沒有,就得求出平面的法向量了,而這種方法是解決這類問題必須學會的方法,不少孩子們會因為算錯平面的法向量而導緻最後結果錯誤。今天我來介紹給大家一種快速有效的計算平面法向量的方法,快到你連算錯的機會都沒有,簡直可以稱為秒殺!!
等等,這是什麼玩意?怎麼來的,我們慢慢來看,來看那個-3、6和-3怎麼來的。
我們先來看一個結論:
我們再接着看例題:
當然了,這些過程是拿不出台面的,我們可以通過這個過程得到最後的結果,過程按照一下過程書寫:
我們再來一道,鞏固一下:
對于這個神奇的結論,我們可以用高等數學的二階行列式和三階行列式的知識來分析:
準備知識:
二階行列式和三階行列式的定義分别如下:
求法向量的算法:
顯然,平面的法向量都是共線的,即相差一個系數,因此,如果求出的法向量的坐标為分數形式或者不是最簡形式,可通過乘以或除以一個系數将之化成整數形式。
怎麼樣,和你的同桌來比一比,看誰求法向量又快有對,保證可以“亮瞎”他們的“钛合金眼”!
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