國考行測數量關系答題技巧

代入排除法

代入排除法是指将選項直接代入，驗證選項是否符合條件，或者排除錯誤選項，從而得出正确答案。代入排除法主要應用于多位數問題、不定方程問題、餘數問題、年齡問題、複雜行程問題等。

奇偶數字特性

奇數±奇數=偶數，奇數±偶數=奇數。奇偶特性主要用于不定方程以及多元方程的求解。

二元等式的奇偶特性：

兩數的和或差為奇數，則這兩個數一奇一偶；兩數的和或差為偶數，則這兩個數同奇同偶。

兩數的和為奇數，則其差一定也為奇數；兩數的和為偶數，則其差一定也為偶數。

三元等式的奇偶特性：

當運算數據的數量比較多時，判定思路是數奇數的個數：若奇數的個數為奇數個，則結果為奇數；若奇數的個數為偶數，則結果為偶數。

等式中含有三個量之間的加減運算時，往往還需要結合尾數判定來進一步地具體判定。如：16x＋10y＋7z＝150（x＞y＞z，且都為非零自然數），分析可知：16x結果一定為偶數，10y結果一定為偶數，150為偶數，所以7z一定是偶數，也就是z為偶數。z最小，所以可以假設z＝2，通過分析尾數可以得知x＝6，進而得到y＝4，即這個不定方程的解為：x＝6，y＝4，z＝2。

整除數字特性

整除判斷法一般用于數字計算類、等差數列等題型，以及解方程的過程中。

當題幹中出現了分數、比例、倍數、整除等明顯特征，此時一定要考慮整除判斷。

特殊數字整除判定：

2（5）整除：觀察數字的末位數字能否被2（5）整除。

4（25）整除：觀察數字的末兩位數能否被4（25）整除。

8（125）整除：觀察數字的末三位數能否被8（125）整除。

3（9）整除：觀察各位數字之和能否被3（9）整除。

普通數字的整除判定：

一般采用分解因式的方法進行快速判斷。如判斷一個數字能否被6整除，則需要判定該數能否被2和3整除。

分數比例形式整除：

賦值法

題幹中出現了分數、比例、倍數時，要考慮賦值法。主要應用于分數應用題、工程問題、行程問題以及經濟利潤問題等題型中。

賦值法基本前提：

（1）題幹中的數據沒有單位，隻有比例關系時，可以使用賦值法簡化計算；

（2）題幹中的數據有單位，但是單位隻有一種，且與其他數據有比例關系時，可以使用賦值法簡化計算。若所賦值的單位與題幹發生沖突，可以靈活采用賦“份數”來代替；

（3）題幹中出現了分數，賦值的基本原則是賦整數，所賦數字為分母的倍數。有多個分數的話，所賦值為分母的最小公倍數；

（4）題幹中呈現的是數量之間的比例關系，那麼根據比例關系賦值，進行整數賦值。

碧海藍天

工程問題

工程問題研究的是工作量、工作時間和工作效率之間的關系，解題的關鍵往往是求出工作效率，進而找到解題的思路。

常用解法有賦值法、代入法以及列方程求解。

工作量=工作效率×工作時間

解決工程問題的思路就是依據上述等量關系列等式，進而找到題目的答案。

在具體操作過程中主要有以下三種題型：

已知完成工作時間：題幹特征是已知每個人完成工作所需的時間，此時采用“賦值法”解決。令工作量為工作時間的最小公倍數，進而得到每個人的工作效率，列出等量關系，得出答案。

已知工作效率等量關系：題幹特征是沒有告訴每個人完成工作的時間，而是告訴他們之間工作效率的等量關系，此時采用“賦值法”解決。根據工作效率的等量關系直接賦值工作效率為具體的數值，列出等量關系，得到答案。

其他題型：若題幹不符合上述兩種情況，一般選擇列方程解題，工作效率設為未知數，列出等量關系，進而找到效率之間的等量關系，從而得到題目的答案。

等差數列

題幹中出現了“每……比……多（少）n個”或者“連續的……”等描述時，此題的考點一定是等差數列。公考中等差數列主要考查等差數列求和，方法為公式法或代入法。

求和公式：和＝1/2（首項＋末項）×項數＝平均數×項數＝中位項×項數，由公式可知：平均數＝中位項。

級差公式：第N項－第M項＝（N－M）×公差

奇數求和公式：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）=n2

項數公式：項數＝（末項－首項）÷公差＋1

不定方程

二元不定方程：ax＋by＝c

這樣的方程的解法一般是利用奇偶特性或者利用整除特性進行求解，同時往往還結合賦值代入。

如：12x＋5y＝99（x＋y＞10，且x、y為整數）分析時就可以從奇偶特性入手，12x為偶數，99為奇數，所以5y一定是奇數，得出y一定是奇數，從而得出5y的尾數為5,12x的尾數必須是4。所以可以假設x=2，得到y=15，完全符合題意。

多元不定方程組：

經常采用的方法有，整體消去法，特值代入法。

如：求x y z。

整體消去法：3×（1）－2×（2）＝x＋y＋z＝3×72－2×86＝44。

特值代入法：由于不定方程的解是無窮多個的，求解x＋y＋z的具體值，這說明其值為定值，故而可以采用特值法，一般令方程中系數最大的未知數為0再進行計算。

令x＝0，得到y=7，z=37，所以x＋y＋z＝44。

溶液問題

一類典型的比例型計算問題，在解題中應重點把握“溶液”、“溶質”、“溶劑”、“濃度”之間的關系，采用賦值法、十字交叉法、方程法解題。

溶液混合問題：

兩溶液混合，質量分别為M1、M2，濃度分别為C1、C2，混合後溶液濃度為C，則有公式：M1C1 M2C2=（M1 M2）C

抽象比例型問題：

指不涉及具體溶液總量，隻涉及溶質與溶劑的相對比例的一種題型，解法是将其中的“不變量”或者“相等量”設為一特值，從而簡化計算。

反複稀釋型：

剩餘溶液濃度等于原濃度連乘剩餘比例。

行程問題

當題幹中出現“相向”、“背離”、“同向”等字樣時，考慮是否為相遇追及問題。

相遇相當于兩人“合作”完成某一段路程，追及則相當于一人起到的是“幹擾”的作用并最終被追上的運動過程。

環形運動問題：

同一點反向運動：環形周長＝（大速度＋小速度）×相遇時間；同一點同向運動：環形周長＝（大速度－小速度）×相遇時間。

直線往返相遇問題：

左右點出發：第N次迎面相遇，路程和＝全程×（2N－1）。

同一點出發：第N次迎面相遇的路程和＝全程×2N；第N次追上相遇的路程差＝全程×2N。

隊伍行進問題：

隊頭→隊尾：隊伍長度＝（人速＋隊伍速度）×時間；

隊尾→隊頭：隊伍長度＝（人速－隊伍速度）×時間。

注：流水行船、上下扶梯與隊伍行進問題相似。

牛吃草問題

常見四種題型：牛吃草，抽水機抽水，檢票口檢票，資源開采。

核心公式：Y＝（N－X）×T：

“Y”代表現有存量（如“原有草量”）；“N”代表使原有存量減少的變量（如“牛數”）；“X”代表存量的自然增速（如“草的生長速度”）；“T”代表存量完全消失所需時間。

解題時往往根據題幹中已知的數字信息列方程組：

通過求解方程組進而得到題目的答案。

列表分析解牛吃草:也可以依據原有量不變，把題目已知信息代入表格，求出X的值，再根據（N－X）×T為定值求解未知量，表格如下：

經濟利潤問題

必須先弄清楚常見經濟概念的含義，經濟問題的常用方法有：列方程、賦值法以及十字交叉法。另外，分段計費也是經濟問題常考的一類題型，采用分段計算的方法。

基本概念：

進價（成本）：商家買入貨物的價格

售價：實際賣出貨物的價格

利潤＝售價－成本：商家賺到的錢

折扣：2折即為原價的20%，9折為原價的90%

基本公式：利潤率（加價率/加價幅度）＝利潤÷成本＝（售價－成本）÷成本＝售價÷成本－1

打折後的售價＝原來的售價（定價）×折扣

總利潤=總收入－總成本=單利潤×銷量

容斥原理

“條件與提問”都可以直接代入公式求解。反之，采用文氏圖法或文氏圖與公式法相結合。

兩集合标準公式：A∪B＝A B－A∩B 即：滿足條件Ⅰ的個數＋滿足條件Ⅱ的個數－兩者都滿足的個數＝總數－兩者都不滿足的個數

注：二集合容斥題目，經常會與整除判斷思想結合出考題。

三集合标準公式：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C （用圖示法解題時，應由中心向外進行标注）

最值問題

在題幹中出現“至少……，才能保證……”等信息時，一般考慮運用抽屜原理解題。突破點在于構造最不利情況，使目标事件最晚發生。

抽屜原理：

1.将多于n件的物品放入n個抽屜中，那麼其中至少有一個抽屜中的物品件數不少于2。

2.将多于m×n件的物品放入n個抽屜中，那麼其中至少有一個抽屜中的物品件數不少于m＋1。

最不利構造：

假設所有的物品都在自己的手中，然後逐一發出，在發出的過程中盡可能不要滿足題目的目标，直到滿足目标事件為止。

題幹中出現“最少的……最多”“最多的……最少”、“最輕的……最重”、“排名第……最多（最少）”等字眼時，可根據題意，利用極端思想構造數列求解。

植樹與方陣問題

通過畫圖進行分析，明确“±1關系”是解答植樹問題的關鍵。

單邊線型植樹公式：（兩頭植樹） 棵數＝總長÷間隔＋1，總長＝（棵數－1）×間隔變形題：等時間采樣問題，等距離車站問題

單邊環型植樹公式：（環形植樹） 棵數＝總長÷間隔，總長＝棵數×間隔

單邊樓間植樹公式：（兩頭不植） 棵數＝總長÷間隔－1，總長＝（棵數＋1）×間隔變形題：截管問題，爬樓梯問題

雙邊植樹問題：相對應單邊植樹問題所需棵數的2倍

方陣問題：首先要判斷出方陣的類型，弄清楚方陣中各量之間的關系，根據不同類型選擇相應的公式進行解題。

實心方陣：N排N列的方陣 總人數＝N2 最外層人數＝4N－4 最外層與次外層人數差8。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!