作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》（四十二）

第四節 拼花

一、拼花

“把平面圖形按某種規律互相拼接起來，就象拼磁磚那樣，覆蓋一個面，就叫做‘拼花’。”

“讓他們去研究每人手中的圖形能不能象磁磚一樣地拼起來覆蓋一個表面而不留空隙。”

第一步——準備一些全等圖形的積木，如圓形、三角形、正方形、長方形等。

第二步——讓孩子把圖形一個挨着一個拼起來進行“拼花”，如上圖（圓形、三角形、正方形）。

第三步——讓孩子觀察，哪種“拼花”可以做到不留空隙，哪種無法做到？孩子拼好後，很容易觀察到——圓形拼起來有空隙。

第四步——讓孩子找一找，“拼花”裡面有沒有直角和平行線呢？（參見>>筆記四十一）

二、拼花與分數

“拼花”用到的圖形都是全等圖形，因此在數量合适的情況下，可以讓孩子初步感受一下——分數。

第一步——孩子用圖形完成“拼花”後，沿“拼花”外側邊緣畫下來，再把圖形補充完整，如上左圖。

第二步——家長選取可以平分的圖形，讓孩子把這個圖形，按照四分之一來塗色，可以有幾種塗法呢？如上圖。

在此，對“分數”進行簡單的講解即可，以蘋果為例，一個蘋果分給兩個小朋友，就要把蘋果分成一樣的兩份，每一份就是二分之一；一個蘋果分給三個小朋友，就要把蘋果分成一樣的三份，每一份就是三分之一等等。

第三步——也可以讓孩子用積木直接平分，如上圖，左邊圖形按照二分之一來分，右邊圖形按照三分之一來分。

三、七巧闆

七巧闆可以作為上述遊戲的延伸，我覺得拼七巧闆的關鍵也在其中。

第一步——讓孩子觀察七巧闆的各個組成部分，也可以沿着邊緣畫下來。

第二步——用最小的三角形作為一個“單位”，讓孩子試試看，其他圖形是否可以用最小的三角形拼出來？

中三角形、正方形、四邊形都可以用2個小三角形拼出來，大三角形需要4個小三角形拼出來。

第三步——在拼七巧闆的過程中，可以先用基礎版，讓孩子看到其中的“拼花”痕迹，如上圖。

第四步——再用提高版，痕迹被隐藏，由孩子自己畫出“拼花”痕迹。

四、其他圖形拼花

除了常見的三角形、正方形，還可以用什麼圖形“拼花”呢？

試試看，可以用正五邊形，正六邊形，正八邊形“拼花”嗎？

（圖片來自網絡）

五、自由拼花

除了用規則的圖形，還可以讓孩子自己設計圖形，自由“拼花”。

（圖片來自書中）

如書中的例子，以長方形“拼花”為基礎和以三角形“拼花”為基礎，設計出的其他圖形“拼花”。

此外，讓孩子觀察一下各種磁磚，設計自己的“拼花”圖案吧。

（圖片來自網絡）

第五節 平面圖形的“架子”

“讓孩子們做平面圖像的‘架子’，可以使他們把注意力集中到圖形本身和它們的邊長的關系上來。”

第一步——準備一些一樣長度的蠟筆和木棒（兩端帶孔，可以用二角釘或繩子進行固定），先讓孩子看到這些蠟筆和木棒的長度是一樣的，這樣他們就會知道，後面做成的圖形，邊都是一樣長的。

第二步——讓孩子用蠟筆做成等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等，如上圖，然後再用木棒做成同樣的圖形“架子”。

第三步——讓孩子擺弄一下做好的“架子”，他們會發現，等邊三角形是穩固的，而其他圖形的“架子”是可以推動，變形的，如上圖的正五邊形“架子”。

（圖片來自書中）

第四步——可以用更多不同長度的蠟筆和木棒，做成更多圖形的“架子”，如等腰三角形，直角三角形，長方形等，如上左圖。孩子同樣會發現，隻有三角形是穩固的。

第五步——還可以讓孩子做一些對稱圖形，中間加一根木棒作為對稱軸，如上右圖。孩子會發現，菱形的“架子”中間加一根“對稱軸”後，這個“架子”就穩固了。

（書中給出的木棒尺寸，供大家參考：木棒的有效長度為12厘米、16厘米和20厘米——可以做出直角三角形）

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