分式和分式方程的區别-tft每日頭條

分式和分式方程的區别

生活更新时间:2025-02-23 10:57:17

【知識網絡】

分式和分式方程的區别（分式與分式方程之分式概念及基本性質）1

【思想方法】

1．轉化思想

轉化是一種重要的數學思想方法，應用非常廣泛，運用轉化思想能把複雜的問題轉化為簡單問題，把生疏的問題轉化為熟悉問題，本章很多地方都體現了轉化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加減運算的基本思想：異分母的分式加減法、同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程轉化為整式方程，從而得到分式方程的解等．

2．建模思想

本章常用的數學方法有：分解因式、通分、約分、去分母等，在運用數學知識解決實際問題時，首先要構建一個簡單的數學模型，通過數學模型去解決實際問題，經曆“實際問題———分式方程模型———求解———解釋解的合理性”的數學化過程，體會分式方程的模型思想，對培養通過數學建模思想解決實際問題具有重要意義．

3．類比法

本章突出了類比的方法，從分數的基本性質、約分、通分及分數的運算法則類比引出了分式的基本性質、約分、通分及分式的運算法則，從分數的一些運算技巧類比引出了分式的一些運算技巧，無一不體現了類比思想的重要性，分式方程解法及應用也可以類比一元一次方程．

分式和分式方程的區别（分式與分式方程之分式概念及基本性質）2

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