在所有的課程中間，數學貫穿了整個學習生涯，對于學生學習數學知識，要培養學生對數學應用價值的意識，能解決簡單的實際問題。數學有助于學生理解現實生活中的數的意義，引導學生培養估算能力。下面就講一下在實際教學過程中比較典型的知識點，給大家講解一下。
一、正弦定理
1、就是在三角形ABC中，三條邊分别為a、b、c，對應的角分别為A、B、C。
a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R
R就是三角形ABC的外接圓的半徑，這就是正弦定理，體現了三角形中的邊角關系和一個恒等變形公式。
三角形的面積公式：
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
sinA/a=sinB/b=sinc/C
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=abc/4R
二、餘弦定理
設三角形的三邊為a b c，他們的對角分别為A B C，則稱關系式
a^2=b^2 c^2-2bc*cosA
b^2=c^2 a^2-2ac*cosB
c^2=a^2 b^2-2ab*cosC
cosA=(b² c²-a²)/(2bc)
cosB=(a² c²-b²)/(2ac)
cosC=(b² a²-c²)/(2ba)
a=b·cos C c·cos B
b=c·cos A a·cos C
c=a·cos B b·cos A
例題1：在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cos C＝910，則BC＝________.
解析：設BC＝x，則由餘弦定理AB2＝AC2＋BC2－2AC•BCcos C得5＝25＋x2－2•5•x•910，即x2－9x＋20＝0，
解得x＝4或x＝5.
答案：4或5
例題2．已知△ABC中，a＝c＝2，A＝30°，則b＝( )
A.3 B．23
C．33 D.3＋1
解析：∵a＝c＝2，∴A＝C＝30°，∴B＝120°.由餘弦定理可得b＝23.
例題3．在△ABC中，a，b，c分别為角A，B，C所對的邊，若a＝2bcos C，則此三角形一定是( )
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
解析：因為a＝2bcos C，所以由餘弦定理得：a＝2b•a2＋b2－c22ab，整理得b2＝c2，因此三角形一定是等腰三角形．
答案：C
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