我如何教“負數”

主講：彭大将軍老師

我從最近幾天的氣溫導入，你知道昨天最低溫度和最高氣溫是多少呢？在交流中選定了兩個簡單而有代表性的溫度：零上4攝氏度、零下4攝氏度。讓學生用喜歡的方式表示兩個溫度，并每人動手嘗試寫一寫。

學生反饋： “-4℃”、“4℃”；“-4℃”、“ 4℃”，但有位學生用縱軸表示的，讓抽象的知識更加形象，也為下面用數軸表示數，有了很好的鋪墊。在同學認同的基礎上，我繼續介紹：數學上，為了書寫方便，常常省略“ ”，把“ 4”寫成“4”，但是意義是一樣的。

緊接着，我不動聲色地說：正号可以省略，那把負号也去掉吧？學生異口同聲表示不同意，因為省略了負号，就不能區分這兩個溫度了，負數就變成了正數。再讓學生比一比兩個城市的溫度高低？相差幾攝氏度？

小學教材中并沒有規定正負數的意義，我主要通過一些實例引導學生理解負數的意義。結合海拔高度繼續理解。首先分步出示海拔高度示意圖：這高高聳起的是世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，這凹進去的地方是世界上最低的盆地——吐魯番盆地。

為了便于比較，把原來不在一起的地方放到了一起。這是海平面，如果以海平面為标準，你有什麼發現？從山頂到海平面的垂直距離就是珠峰的高度。珠峰大約比海平面高8844米。有什麼感覺？吐魯番盆地大于比海平面低155米。

數學上把比海平面高、比海平面低統稱為海拔。想一想：珠峰的海拔可以記作：（ ）米；吐魯番盆地的海拔可以記作：（ ）米。追問：海拔為什麼要用負數表示？如果不用呢？你覺得用正數、負數表示海拔高度怎麼樣？再讓學生找一找生活中的負數，理解存折上的數，電梯中數字，賬本上記錄。

讓學生在盈利與虧損、地下與地上、零上與零下、轉入與支出……感悟到正負是一對意義相反的量，為了區分它們，我們習慣上約定高于海平面、上升、盈利、轉進等為正，低于海平面、下降、虧損、轉出為負。

為了更深入理解，讓學生對一些數進行分類，在分類中學生理解“0”的新含義，“0”是正負數的分界點，0既不是負數也不是正數。在借助數軸，有效探究負數的内涵與外延。

請同學在數軸上表示出1和-1；重點交流思路：-1是從0開始往左數1格，1是從0開始，往右數1格。一左一右正好相反，因而表示一正一負。再讓學生練習5和-5，再讓學生自由表示一對相反數，結合學生交流，我有意識地在數軸上進行闆書。

最後，結合數軸說說你還有什麼發現？你學到了什麼？

能與你在網絡世界裡相識，這是一種美妙的緣分，不管時空如何鬥轉星移，也不管你我他天各一方，那顆熱愛數學赤誠之心始終不變，讓我們下一期不見不散！

挑戰練習：

1 一次數學測試，楊老師用下列方法統計成績：凡是得分為100分的記作 10分，得分為87分的記作-3分，得分為93的記作 3分。李明在這次測試中得89分，應記作多少？周方在這次測試中得98分，應記作多少？

2、一輛公共汽車從起點站開出後，途中經過6個停靠點，最後到達終點站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客人數的變化情況：

（1）中間6個站一共有多少人上車？多少人下車？

（2）中間的6個站，哪站沒有人上車，哪站沒有人下車？

3、請你觀察家裡的時鐘，針轉的方向稱為順時針方向，它的反方向稱為逆時針方向，我們通常規定順時針方向為正方向，逆時針方向為負方向。則：

（1）分針一小時轉動了幾度？

（2）時針一小時轉動了幾度？

（3）如果一隻電動小兔逆時針方向轉動了2400記為多少？

（4）如果兩隻電動小兔在一圓形跑道上轉動，速度分别為美每分鐘300和每分鐘-300，當它們同時同地出發後，能否相遇？為什麼？

4、股民李進上星期五買進中國平安股票1000股，每股48元，下表為本周内該股的漲跌情況（單位：元）（注：用正數記股價比前一日上漲數，用負數記股價比前一日下跌數）：

（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）本周内最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？

（3）如果不計買進和賣出的各項交易費，截止本周五收盤，李進的這些股票可以賺或賠多少元錢？

2017.3.1 編輯于深圳南山前海

跟彭老師學數學——頭條号

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