一.算術平方根:
1.定義:一般地說,若一個非負數x的平方等于a,即x²=a,則這個數x叫做a的算術平方根。
規定:0的算術平方根為0
例:3^2=9, 3就叫做9的算術平方根
2.表示:一個非負數a的算術平方根可表示為“√a”,讀作"根号a",a叫做被開方數
3.性質:
(1)正數的算術平方根是正數
0的算術平方根是0
負數沒有算術平方根
(2)雙重非負性:√a≥0且a≥0
4.算術平方根等于它本身的數有:0和1
二.平方根:
1.定義:若一個數x的平方等于a,則這個數叫做a的平方根。
若x²=a,則x叫做a的平方根
2.表示:一個非負數a的平方根可以表示為“±√a”
3.性質:
正數有兩個平方根,他們互為相反數
0的平方根是0
負數沒有平方根
4.開平方:求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,開平方是平方的逆運算
平方根等于它本身的數:0
區别:9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3,正數的平方根都是前面加±,算術平方根全部都是非負數(0也在内)
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