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考編小學數學試講常考45篇

生活 更新时间:2024-09-03 09:22:15

面面垂直的判定與證明

如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上異于A、B的任意一點,求證:平面PAC⊥平面PBC.

考編小學數學試講常考45篇(考編數學面面垂直的判定與證明)1

證明 

考編小學數學試講常考45篇(考編數學面面垂直的判定與證明)2

連接AC,BC,則BC⊥AC,又PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,

∴PA⊥BC,而PA∩AC=A,

∴BC⊥平面PAC,

又BC⊂平面PBC,

∴平面PAC⊥面PBC.

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