複雜電路的等效電阻計算-tft每日頭條

複雜電路的等效電阻計算

生活更新时间:2025-02-21 03:11:05

首先簡要介紹一下等勢法。我們知道，電路中各點均有相應的電勢，若存在等勢點，并假設這些點之間沒有導線連接，我們添加上導線後，會怎麼樣呢？顯然，由于導線兩端電勢相等，故導線中不會有電流通過，這樣就對原電路無任何影響。我們還知道，導線連接的各點可視為同一點。這就意味着，各個等勢點可視為同一點，電路結構不會因此改變。

舉個例子，如下圖：

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）1

A、B為等勢點

由于電路的對稱性，顯然A、B兩點為等勢點，我們可以把它們連接起來：

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）2

連接AB電路不變

簡化後，得到下圖：

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）3

與初始電路相同

和初始電路相比，似乎有所不同。但是如果求總等效電阻，或者流經每個電阻的電流大小，你會發現，這兩個電路本質上是完全相同的。

現在可以考慮正方體電路的等效電阻啦。如下圖，正方體電路中，每個電阻大小均為R，電流從對角點進出，試求其等效電阻。

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）4

經典的正方體電路問題

由于正方體的對稱性，顯然A1、B、D為一組等勢點，D1、B1、C為另一組等勢點。這是因為，它們各自和電流出入口相距一個電阻。參看下圖：

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）5

同顔色的電阻為并聯關系

3條紅色邊上的電阻，因A1、B、D可以看成同一點，實質上是并聯關系，3條綠色邊上的電阻同理也是并聯關系。其餘6條黑色邊上的電阻，一端接在紅邊上，另一端接在綠邊上，等同于兩端各自共點，故亦為并聯關系。所以整個正方體電路的等效電路如下圖所示：

複雜電路的等效電阻計算（正方體電路的等效電阻）6

等效電路

如此總等效電阻就好求了，結果為：R/3 R/6 R/3=5R/6。

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