（前言、課程性質、課程基本理念、課程設計思路、課程總目的）

一、填空題

1．數學是研究（數量關系）和（空間形式）的科學。

2．（數學素養）是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。數學教育承載着落實（立德樹人）根本任務，實施素質教育的功能。

3．義務教育數學課程具有（基礎性）、（普及性）和（發展性）。

4．學生通過數學課程的學習，掌握适應現代生活及進一步學習必備的（基礎知識）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活動經驗）激發學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣和合作交流的意願；發展實踐能力和創新精神，形成和發展核心素養。

5．數學源于對（現實世界）的抽象，通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學的研究對象及其關系；基于抽象結構，通過對研究對象的符号運算、形式推理、模型構建等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律。

6．義務教育數學課程緻力于實現義務教育階段的培養目标，使得（人人都能獲得良好的數學教育），（不同的人在數學上得到不同的發展），逐步形成适應終身發展需要的核心素養。

7．義務教育數學課程五大核心理念包括（确立核心素養導向的課程目标）、（設計體現結構化特征的課程内容）、（實施促進學生發展的教學活動）、（探索激勵學習和改進教學的評價）、（促進信息技術與數學課程融合）。

8．課程目标以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學“四基”即（基礎知識）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活動經驗）發展，發展運用數學知識與方法“四能”即（發現問題的能力）、（提出問題的能力）、（分析問題的能力）和（解決問題的能力），形成正确的（情感、态度和價值觀）。

9．改變單一講授式教學方式，注重（啟發式）、（探究式）、（參與式）、（互動式）等，探索（大單元）教學，積極開展（跨學科的主題式學習）和（項目式學習）等綜合性教學活動。

10．課程内容組織的重點應是對内容進行（結構化整合），探索發展學生（核心素養）的路徑。

11．小學數學課程内容的組織應重視數學結果的形成過程，處理好（過程）與（結果）的關系；重視數學内容的直觀表述，處理好（直觀）與（抽象）的關系；重視學生直接經驗的形成，處理好（直接經驗）與（間接經驗）的關系。

12．小學數學課程内容呈現應注重數學知識與方法的層次性和多樣性，适當考慮（跨學科主題學習）；根據學生的年齡特征和認知規律，适當采取（螺旋式）的方式。

13．有效的教學活動是（學生學）和（教師教）的統一，（學生）是學習的主體，教師是學習的（組織者）、（引導者）與（合作者）。

14．學生的學習應是一個主動的過程，（認真聽講）、獨立思考、（動手實踐）、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。

15．教學活動應注重（啟發式），激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中（發現問題）和（提出問題）。利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法（分析問題）和（解決問題）。

16．小學數學教學評價不僅要關注學生數學（學習結果），還要關注學生數學（學習過程），激勵學生學習，改進（教師教學）。

17．（學業質量）是學生在完成課程階段性學習後的學業成就表現，反映核心素養要求。學業質量标準是以（核心素養）為主要維度，結合課程内容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫。

18．小學數學課程要培養的學生核心素養，主要包括三個方面，（會用數學的眼光觀察現實世界）、（會用數學的思維思考現實世界）、（會用數學的語言表達現實世界）。

19．義務教育階段，數學眼光主要表現為（抽象能力）、（幾何直觀）、（空間觀念）與（創新意識）。

20．小學數學核心素養具有（整體性）、（一緻性）和（階段性），在不同階段具有不同表現。

21．《數學課程标準》學生的數學語言主要表現為：（數據意識或數據觀念）、（模型意識或模型觀念）、（應用意識）。

22．在義務教育階段，數學思維主要表現為：（運算能力）、（推理意識）或（推理能力）。

23．通過小學數學學習，學生能夠對數學具有（好奇心）和（求知欲），了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好（數學的信心），養成良好的（學習習慣），形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。

24．為體現義務教育數學課程的整體性與發展性，根據學生數學學習的心理特征和認知規律，将九年的學習時間劃分為（四）個學段。分别是（1~2年級）為第一學段，（3~4年級）為第二學段，為（5~6年級）第三學段，（7~9年級）為第四學段。

25．在第一學段教學目标中，讓學生經曆簡單的數的抽象過程，認識萬以内的數，能進行簡單的整數四則運算，形成初步的（數感）、（符号意識）和（運算能力）。

26．小學數學課程内容是由（數與代數）、（圖形與幾何）、（統計與概率）、（綜合與實踐）四個學習領域組成。

27．綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目标，根據不同學段學生特點，以（跨學科主題）學習為主，适當采用（主題式學習）和（項目式學習）的方式，設計情境真實、較為複雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題。

28．數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括（數與運算）和（數量關系）兩個主題。

29．小學數學學習階段，核心素養的主要表現為（數感）、（量感）、符号意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、（推理意識）、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識等11個方面。

30．（數感）主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。

31．量感主要是指對事物的（可測量屬性）及（大小關系）的直觀感知。

32．（推理能力）主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。

33．（模型意識）主要是指對數學模型普适性的初步感悟。

34．圖形與幾何在小學階段包括（圖形的認識與測量）和（圖形的位置與運動）兩個主題。學段之間的内容相互關聯，螺旋上升，逐段遞進。

35．小學階段的統計與概率包括的主題有（數據分類）、（數據的收集、整理與表達）和（随機現象發生的可能性）。

36．綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等。小學階段主要采用（主題式學習）。

37．促進信息技術與數學課程（融合），合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革。

38．（教學目标）的确定要充分考慮核心素養在數學教學中的達成。教學目标的設定要體現（整體性）和（階段性）。

39．（四基）和（四能）是發展學生核心素養的有效載體，

40．教學内容是落實（教學目标）、發展學生（核心素養）的載體。

41．數學課程内容的選擇應符合學生的認知規律，有助于學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學（基本思想），積累（數學基本活動經驗），發展核心素養。

42．改變過于注重以（課時）為單位的教學設計，推進（單元整體）教學設計，體現數學知識之間的内在邏輯關系，以及學習内容與核心素養表現的關聯。

43．綜合與實踐領域的教學活動，以解決（實際問題）為重點，以（跨學科主題學習）為主，以（真實問題）為載體，适當采取（主題活動）或（項目學習）的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，着力培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。

44．發揮評價的（育人導向）作用，堅持（以評促學）、（以評促教）。主要分為（教學評價）和（學業水平考試）。

45．評價方式應包括（書面測驗）、（口頭測驗）、活動報告、課堂觀察、課後訪談、課内外作業、（成長記錄）等，可以采用線上線下相結合的方式。

46．課程描述行為動詞共有兩類，一類是描述（結果目标）的行為動詞，包括了解、理解、（掌握）、（運用）等；另一類是描述（過程目标）的行為動詞，包括（經曆）、（體驗）、（感悟）、（探索）等。

47．了解是指從（具體實例）中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中（辨認）或（舉例）說明對象。

48．（體驗）是有目的地參與特定的數學活動，驗證對象的特征，獲得一些具體經驗。

49．課程目标的确定，立足學生（核心素養）發展，集中體現數學課程（育人價值）。

50．教學活動應注重（啟發式），激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題。

二、簡答題

1．小學數學課程的課程理念包含哪五個方面？

答：（1）确立核心素養導向的課程目标。

（2）設計體現結構化特征的課程内容。

（3）實施促進學生發展的教學活動。

（4）探索激勵學習和改進教學的評價。

（5）促進信息技術與數學課程融合。

2．小學數學課程内容的組織應重視處理好幾個關系是什麼？

答：（1）重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系。

（2）重視數學内容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系。

（3）重視學生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關系。

3．小學數學課程核心素養的“三會”指什麼？

答：（1）用數學的眼光觀察現實世界。

（2）會用數學的思維思考現實世界。

（3）會用數學的語言表達現實世界。

4．小學數學教學中，讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，具體包括哪些方面？

答：（1）可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題。

（2）能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構。

（3）能夠理解自然現象背後的數學原理，感悟數學的審美價值。

（4）形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展創新意識。

5．在義務教育階段，培養學生數學抽象能力包括哪些？

答：（1）數感。

（2）量感。

（3）符号意識。

6．小學數學思維能力的培養具體的目标是哪些方面？

答：（1）學生能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯系。

（2）能夠合乎邏輯地解釋或論證數學的基本方法與結論，分析、解決簡單的數學問題和實際問題。

（3）能夠探究自然現象或現實情境所蘊含的數學規律，經曆數學“再發現”的過程。

（4）發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學态度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。

7．小學階段，核心素養主要表現在哪些方面？

答：一共11個方面：數感、量感、符号意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。

8．學生的數學學習的總目标是什麼？

答：（1）獲得适應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。

（3）對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。

9．2022版《數學課程标準》提出學生要學會用數學的語言表達現實世界，具體是指哪些方面？

答：數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。

（1）數學語言可以簡約、精确地描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式。

（2）數學語言能夠在現實生活與其他學科中構建普适的數學模型，表達和解決問題。

（3）數學語言能夠理解數據的意義與價值，會用數據的分析結果解釋和預測不确定現象，形成合理的判斷或決策。

（4）學生形成數學的表達與交流能力，發展應用意識與實踐能力。

10．2022版《數學課程标準》中提出的關于小學數學“數量關系”的教學内容包含哪些方面？

答：“數量關系”主要是用符号（包括數）或含有符号的式子表達數量之間的關系或規律。學生經曆在具體情境中運用數量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識。

11．什麼是符号意識？

答：符号意識主要是指能夠感悟符号的數學功能。知道符号表達的現實意義；能夠初步運用符号表示數量、關系和一般規律；知道用符号表達的運算規律和推理結論具有一般性；初步體會符号的使用是數學表達和數學思考的重要形式。符号意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎。

12．什麼是空間觀念？

答：（1）空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。

（2）能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。

（3）想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系。

（4）感知并描述圖形的運動和變化規律。

空間觀念有助于理解現實生活中空間物體的形态與結構，是形成空間想象力的經驗基礎。

13．什麼是數據觀念？

答：數據觀念主要是指對數據的意義和随機性有比較清晰的認識。知道數據蘊含着信息，需要根據問題的背景和所要研究的問題确定數據收集、整理和分析的方法；知道可以用定量的方法描述随機現象的變化趨勢及随機事件發生的可能性大小。形成數據觀念有助于理解和表達生活中随機現象發生的規律，感知大數據時代數據分析的重要性，養成重證據、講道理的科學态度。

14．主題活動主要分成哪兩類？

答：第一類，融入數學知識學習的主題活動。在這類活動中，學生将學習和理解數學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數等知識的學習。

第二類，運用數學知識及其他學科知識的主題活動。在這類活動中，學生将綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯。

15．試着簡單描述《度量衡的故事》這一主題活動的主要内容？

答：知道中國在秦朝統一了度量衡，指導學生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發展量感。

16．學業質量标準主要從哪些方面對學生核心素養達成情況進行評估？

答：（1）以結構化數學知識主題為載體，在形成與發展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。

（2）從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境中，在經曆“用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創新意識等。

（3）學生經曆數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步産生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，初步養成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。

17．2022版新課程标準倡導的能引發學生思考的教學方式有哪些？

答：（1）豐富教學方式

改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動。

（2）重視單元整體教學設計

改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的内在邏輯關系，以及學習内容與核心素養表現的關聯。

（3）強化情境設計與問題提出

注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養，注重創設真實情境，重視設計合理問題。

18．新課程标準提出的評價維度多元指出在評價過程中我們該如何操作？

答：在關注“四基”“四能”達的同時，特别關注核心素養的相應表現。

（1）不僅要關注學生知識技能掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累。

（2）不僅關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發現問題、出問題的能力。全面考核和評價學生核心素養的形成和發展。

19．2022版數學課程标準關于學業水平考試的命題原則有哪些？

答：（1）堅持素養立意，凸顯育人導向。

（2）遵循課标要求，嚴格依标命題。

（3）規範命題管理，加強質量監測。

20．2022版數學新課程标準修訂的原則有哪些？

答：（一）堅持目标導向。

（二）堅持問題導向。

（三）堅持創新導向。

三、案例設計

1．請對主題活動《水是生命之源》進行簡單的活動設計。

答：（1）了解淡水資源分布、儲備情況指導學生查找資料，了解我國淡水資源的分布情況、水對人類生存和生活的重要作用等信息。了解我國解決淡水資源分布不均問題的舉措，如南水北調工程等。

通過實地參觀污水處理廠或者邀請專業人士協助，了解本地區淡水資源儲備、循環使用等方面的做法。

記錄并整理所獲取的信息，提出問題并設計問題解決的思路及方案。

（2）整理信息，提出項目學習要解決的問題指導學生整理通過參觀、調查等了解的信息，根據這些信息提出項目學習要解決的問題。整理、歸納這些問題，可以聚焦到一個主要問題，全班共同解決；也可以歸納為幾個相關問題，全班分組解決。

确定要解決的問題後，合作設計問題解決的思路及方案。

（3）調查與研究，按照方案解決問題如研究問題聚焦在“生活中人們的用水習慣及用水量調查”，需要指導學生合作設計調查方案，了解周圍人們生活中的用水習慣。根據調查獲得的信息，設計相應的實驗，如獲得一定時間内水龍頭全開或者半開的出水量、一個滴水的水龍頭一天浪費的水量等數據。綜合調查或者實驗的結果，得出不同用水習慣的人或者家庭一段時間内的用水量，提出比較有針對性的節水建議。對其他問題的解決，也應設計類似的調查、探究方案，指導學生依據方案展開學習。結合項目學習過程獲得的信息，總結研究過程，交流研究報告與感悟。

（4）制訂節水方案，結合前面的調查與探究，嘗試設計節水工具或設施，如可記錄、調控水流量的水龍頭等；制訂節水方案，如家庭循環用水方案或學校節水行動方案等，并切實開展行動。一段時間後總結交流節水成效。

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