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數列收斂是什麼意思

生活 更新时间:2024-09-17 22:19:41

數列收斂是什麼意思?數列收斂是設數列{Xn},如果存在常數a(隻有一個),對于任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數N,使得n>N時,恒有|Xn-a| 數列收斂是什麼意思(什麼是數列收斂)1

數列收斂是什麼意思

數列收斂是設數列{Xn},如果存在常數a(隻有一個),對于任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數N,使得n>N時,恒有|Xn-a|

如果數列Xn收斂,每個收斂的數列隻有一個極限。如果數列{Xn}收斂,那麼該數列必定有界。推論:無界數列必定發散;數列有界,不一定收斂;數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件,但不是充分條件。

記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數級數項的餘項 (當然,隻有x在收斂域上rn(x)才有意義,并有lim n→∞rn (x)=0

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