編撰：茂喵喵

審核：貓頭鷹

1、單位“1”：把要統計的物體或人數等作為一個整體，記作“1”，方便計算。

2、分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中的一份或多份的數就是分數。

如上圖，把一個圓作為單位“1”，平均分成4份，

3、分母與分子：分母表示把單位“1”所分的份數，分子代表所表示的數占的份數。

4、分數單位：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中的一份的數就是分數單位。

5、假分數與真分數：分子大于分母的分數是假分數，

6、帶分數：由整數與真分數所組成的分數叫做帶分數，如：

帶分數可以化為假分數，假分數也可以化為帶分數。

7、分數與除法的關系：在分數中，分子相當于除法中的被除數，分母則是除數；在除法中，被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

8、假分數化為帶分數：分子除以分母，商作為帶分數的整數部分，餘數作為帶分數分數部分的分子，分母不變。如

9、帶分數化為假分數：分母與整數部分相乘加上分子的和作為帶分數的分子部分，原分母不變，如

10、整數化為假分數：已制定的數作為分母，分母乘以整數的積作為分子，如

11、分數的基本性質：分子與分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。真分數分子分母同時加上相同的數，分數變大；假分數分子分母同時加上相同的數，分數變小。減去相同的數時，情況正好相反。

12、約分：把分子分母同時除以它們的最大公因數，化最簡式，叫做最簡分數，此時分子分母互質；把分子分母同時除以它們的公因數，就叫做約分。

13、最大公因數：幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的叫做最大公因數。

14、通分：把分母不一樣的分數化為分母相同但大小不變的分數，叫做通分，通常是把幾個分母的最小公倍數作為通分後的分母。如

15、最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做公倍數，其中最小的叫做最小公倍數。

16、比較分數的大小：分母相同時，分子大的分數大，如

17、分數化為小數：分子除以分母，商作為小數的整數部分，餘數作為小數的小數部分，除不盡的按要求保留位數。

18、小數化為分數：小數有幾位，就在1後面添幾個0，作為分母，原小數乘以分母作為分子，然後能約分的盡量約分。

1、可能：在某種情況下會發生，而在其餘情況下不會發生。如：擲一次骰子，點數為3；

2、一定或必然：無論在哪種情況下，都會發生。如：擲一枚均勻的硬币，要麼正面朝上，要麼背面朝上；

3、不可能：在任何情況下都不會發生。如：1>3；

4、可能性大小：在可能發生的事件中，如果該事件發生的次數多，就說該事件發生的可能性較大；反之亦然；

5、公平遊戲規則：參與遊戲的每個對象獲勝的可能性是相等的。

6、例題：下面的遊戲規則公平嗎？若不公平，請設計一個公平的遊戲規則。

選出點數為1、2、3、4、5、6的撲克牌各1張，反扣在桌面上，任意摸1張，摸出大于3的撲克牌，則樂樂赢；摸出小于3的撲克牌，則浩浩赢。

解：1、2、3、4、5、6中大于3的有3張，小于3的有2張，這樣，樂樂赢的可能性為3/5，好好赢得可能性為2/5，顯然不公平。如果要想公平，可以這樣設計：如果摸出大于3的撲克牌，則樂樂赢，摸出小于等于3的撲克牌則浩浩赢，就公平了；或者設計為：摸出單數撲克牌則樂樂赢，雙數撲克牌，則浩浩赢，也是公平的。

1、平均數：表示一組數據的集中趨勢，就是用這組數據的所有數據之和除以數據個數；

2、中位數：按順序排列的一組數據中處于中間位置的數；

3、衆數：一組數據中出現次數最多的數；

4、折線統計圖：以折線的上升或下降來表示所統計的數據的變化趨勢的統計圖；

5、折線統計圖的畫法：首先建立平面直角坐标系，橫軸表示時間等，縱軸表示所統計的數據的數量，然後再根據橫軸與縱軸畫出網格，根據所統計的各項數據在網格中描點，最後将點按順序用直線連接起來；

6、折線統計圖示例：

1、表示物體的位置時，需要用到數對。所謂數對，即是由兩個數組成的一個數組，通常前一個數表示列數，後一個數表示行數，例如：（2，5）就表示第2列第5行；

2、用數對表示位置的方法：先找到物體所在的列，再找到物體所在的行，把兩個數按先後順序寫為一個數對，并且用括号括起來；

3、一個數對隻能夠表示一個位置，一個數對也隻能确定一個位置；

4、實際應用：例：在下面的方格圖中，描出以下各點A（2，1），B（7，1），C（4，4），D（9，4），并且按順序連接起來；用數對表示出方格圖中的點E、F所在的位置。

圖中，E點所在位置為E（1，3）；F所在位置為F（5，2）。

1、旋轉：圖形繞着一個點，或一條軸，或者一個面，甚至一個體轉動；

2、旋轉三要素：旋轉中心（點、線、面、體）、旋轉方向、旋轉角度；

3、旋轉的特征：物體或圖形經過旋轉，大小形狀不變，隻是位置發生了改變；

4、旋轉的性質：圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉一定的角度，圖中的對應點和對應線段也繞這個順時針（或逆時針）旋轉相同的角度，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段和對應角都分别相等。

5、旋轉實例：鐘表；把長方形的一條邊作為軸（旋轉中心），旋轉360度，可以得到一個圓柱體；以三角形的一條邊為軸，旋轉360度，可以得到一個圓錐；以一條線段的一個端點為中心，水平旋轉360度，就得到一個圓盤；你還能舉出生活中的什麼例子？

6、平移：圖形整體（圖形上所有的點）作相同方向、相同距離的移動，叫做平移運動；

7、平移兩要素：運動方向、運動距離；

8、平移的特征：①平移前後，圖形的大小與形狀不變，隻是位置發生變化；

②新圖形與原圖形對應的點所連的線段平行且相等，或在一條直線上；

③新圖形對應線段 平行且相等，對應角相等；

9、平移實例：把下列平行四邊形先向右平移6個單位，再向上平移3個單位。（一個小格代表一個單位）

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