我們都知道行測考試中的數量關系難度普遍較高，尤其是排列組合問題，因為它考查類型多樣、靈活性強，所以一直是很多考生避之不及的痛點。但事實上，排列組合中也有一些考法相對固定、容易拿分的經典模型，這些模型特征明顯、解法固定且容易上手，是不可錯過的香饽饽。今天就帶大家一起來認識一下其中的一種經典模型：環形排列。

“n個人圍成一個圓圈，問一共有多少種不同的方法。”從模型可以看出，在安排人的過程中，元素是以環形的形式、首尾相連進行排列的,所以稱作環形排列問題。

5個小朋友圍成一圈做遊戲，請問有多少種位置安排?

A.120 B.24 C.12 D.6

錯誤思路：5個小朋友圍成一圈，因為人和人是不一樣的，在進行位置安排時導緻結果不一樣，所以列式為

思路點撥：根據上面的思路，我們把這5個小朋友用A、B、C、D、E分别展示出來，觀察一下5種座位方式有無區别?具體如圖1所示。很顯然，本質是一樣的，5個人的相對位順序都沒有變。

圖1順時針排列

【答案】B。解析：從上圖可以發現，雖然每個人的實際位置發生了變化，但每個人的“相對位置”沒有發生變化，即左右兩側的人是不變的，因此我們認為這5種情況屬于同一種排法，每一種情況被重複計算了5次。因此計算結果應為

除此之外，我們也可以理解為一個人的位置固定之後，其他人的相對位置才能确定，那麼從結果上來看，就相當于計算4個小朋友的相對位置排列，可以直接列式為

因此選擇B項。

結論：n個不同的人環形排列時方法數為

将紅、黃、藍、綠四種顔色的四個珠子串成手環，共有幾種串法?

A.3 B.6 C.12 D.24

錯誤思路：本題可以理解為4顆珠子以環形的形式排列，符合環形排列問題特征。所以可列式為

思路點撥：根據上面的思路，我們把這4顆珠子的位置分别展示出來，觀察一下2種串法有無區别呢?具體如圖2所示。很顯然，對于手環來講，左圖和右圖隻是同一個手環的正反兩面，所以左、右兩種排列方式本質上是同一個手環，是沒有區别的。

【答案】A。解析：對于一個手環而言，從正面觀察，順時針排列顔色為紅-黃-綠-藍;翻面觀察，逆時針排列顔色也為紅-藍-綠-黃，因此實際上還是屬于同一種情況，這就意味着對同一種情況重複計算了2遍。所以計算結果應為

選擇A項。

結論：n個不同顔色的珠子串成手環(項鍊)等的環形排列時，需額外注意翻面導緻的重複，方法數應為

通過以上題目的練習，相信大家知道如何解決“環形排列”的問題了，希望能夠快快動起手來，通過練習提升自己的熟練度吧!

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