半偏法測電阻是電學實驗中考察最多的一個實驗，大家務必要高度重視，把它的原理徹底吃透，防止三分之一偏等的出現。半偏法有電流半偏法和電壓半偏法兩種，大家要對照學習理解。其實本質還是閉合電路歐姆定律和數學思想的應用，這何嘗不是等效思想的應用呢？

一、電流半偏法

（1）原理如圖1所示，其中R為電位器（或滑動變阻器），R′為電阻箱，G為待測電表。實驗中R、R'都要進行調節，必須用可變電阻，而R的具體阻值不必讀出，故既可以選用滑動變阻器，也可以選用變阻箱，R'的阻值須要讀出具體數值，隻能選用變阻箱。R可稱為電位器。

（2）操作順序 ①按圖1連結好電路，斷開S1、S2，将R阻值調到最大；

②合上S1，調節R，使電表G達到滿偏；(前兩個步驟沒有誤差的産生)。

③保持R阻值不變，再合上S2，調節R′，使G達到半偏；(開始産生誤差，因為表面上的半偏不是真正的半偏，後續闡述)

④斷開S1，記下R′的阻值；

⑤在R>>R′時這樣(R'的加入對整個電路電流的影響基本上可以忽略)，電表内阻Rg=R′。

（3）誤差分析 本實驗是在R>>R′的情況下，并入R′後，對總電阻影響很小，即認為幹路電流仍等于Ig時，說白了，電流半偏法就是近似的認為兩種情況下，幹路電流不變，此時可以近似認為Rg=R′。但實際上并入R′後，總電阻減小，幹路電流I>Ig，通過R′的電流I'>Ig/2，因此，Rg>R′，所以測量值(R′)比真實值偏小。定量的說，相對誤差=IgRg/E=Rg/（Rg r R)，有興趣的小夥伴可以自己推一下。可見Rg越小，E越大，r越大，測量誤差越小。

(4)我們再變化一下，如果操作的第三步，使G達到滿偏的三分之一，那麼Rg與R′又是什麼關系呢？根據并聯的知識，顯然此時Rg=2R′。

(5)需要注意的是，電位器R的大小由下式決定：R=E/Ig-Rg-r，即電位器的量程應大于計算得到的R。在實驗中，Ig、Rg都是一定的，為保證R遠大于R'，因此電源電動勢應盡量選大一點好。

(6)若不能保證R＞＞R'，則由兩種情況下的閉合電路歐姆定律(不計電源内阻)，有Rg =RR'/(R-R')。

（7）R的右側和R'的左側是否相連不影響整個電路，這個大家要注意。

二、電壓半偏法

（1）原理如圖2所示，其中R為滑動變阻器，R′為電阻箱，V為待測電表。

（2）操作順序 ①連結電路，斷開S，并将滑片置于最右端，調節R′=0；

②合上S，調節滑動變阻器R，使電表達到滿偏；(前兩個步驟沒有誤差的産生)。

③保持滑片位置不動，調節電阻箱R′的阻值，使電表半偏；(開始産生誤差，因為表面上的半偏不是真正的半偏，後續闡述)

④斷開S，記下R′的讀數；

⑤在R<<R′時，Rv=R′。

（3）誤差分析 本實驗是在R<<R′的情況下，串入R′後，對回路總電阻影響很小，可以忽略不計，即分壓部分的電壓保持不變，所以當電表半偏時，認為：Rv=R′。實際上串入了R′之後，并聯部分的電阻增大，分得的電壓增加了，R′兩端的電壓UR′>Ug/2，因此，R′>Rv，所以測量值大于真實值。定量的說，相對誤差=(R左 r)R右/[(R r)Rv]，而且Rv越大，測量誤差越小，并且R左 r=R右時相對誤差最大。

（4）圖中最左側變成一條直線是最容易犯的錯誤。因為把線連上後，首先滑動變阻器無法保護待測電阻，其次幹路電流在電阻箱阻值發生變化的時候就會發生明顯變化，因為此時總電阻由于比較大的R'的加入也發生明顯變化，發生明顯變化使路端電壓也發生明顯變化。怎麼去記呢？個人覺得電壓必是分壓作用，所以連線後電壓表和R'兩端電壓無法随着滑動變阻器的大小改變而發生明顯變化。

三、結論

用半偏法測電表内阻時，一般需要一個滑動變阻器和電阻箱，而且滑動變阻器的電阻與待測電阻懸殊較大。當待測電阻阻值遠大于滑動變阻器的總電阻時，用電壓半偏法，測量值偏大；當待測電阻遠小于滑動變阻器的總電阻時，用電流半偏法，測量值偏小。簡記為“大分大，小限小”（即測大電阻，用分壓半偏，測量值偏大；測小電阻，用限流半偏，測量值偏小）。

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