等腰三角形是初中數學非常重要的知識點。
本節課的學習目标是要理解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形兩個底角相等,等腰三角形的三線合一性質,掌握兩個角相等的三角形是等腰三角形的判定定理,并且能夠運用它們,進行簡單的證明和計算,我們還要運用等腰三角形的判定,進行證明和計算。
等腰三角形,兩個底角相等,簡稱等邊對等角。
如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等,簡稱,等角對等邊。
三個角都相等的三角形是等邊三角形。
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那麼它所對的直角邊等于斜邊的一半。
等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角與邊的轉化關系,那是證明線段相等的重要定理,也是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的非常重要依據,是本節的重點内容。
在等腰三角形中,頂角的角平分線底邊上的高和底邊上的中線,常常的作為,解決有關等腰三角形問題的輔助線,由于這條線可以把頂角邊和底邊折半,所以通常通過它來證明線段或角的倍分問題。雖然頂角的角平分線底邊上的高和底邊上的中線是互相重合的,但是在添加輔助線的時候有,有時候作哪條線都可以,要根據具體情況來定。
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