一、奇偶數概念

1、奇數(單數)

個位上是1、3、5、7、9的數

2、偶數（雙數不包括0）

個位上是0、2、4、6、8的數

二、奇偶數的運算規律

1、兩個數相加、減

我們可以将奇數理解為兩兩配對有剩餘的數,偶數理解為兩兩配對沒有剩餘的數,那麼

(1)當兩個奇數相加時,兩數中各自單出的1剛好可以配成一對,所以結果為偶數

(2)當兩個奇數相減時,從大數中拿走了單出的1,剩下的必定成對,所以結果為偶數

(3)當兩個偶數相加減時,不管加上的還是拿走的都是成對的,那麼結果依然成對,是偶數;

因此,奇偶性相同的兩個數相加減,結興為偶數

(4)當兩個奇偶性不同的數相加時,單出的1沒有另一個1與其配對,所以結果為單,是奇數;

(5)當奇數-偶數時,從大數中拿走成對的數,單出的1沒有被拿走,所以結果為單,是奇數

(6)當偶數-奇數時,從大數中拿走單個1,必定破壞了原先成對的數,所以結果為單,是奇數

因此,奇偶性不同的兩個數相加減,結果為奇數.

同性加減得偶

異性加加減得奇

奇數 奇數=偶數

奇數-奇數一偶數

奇數-偶數=奇數

偶數 奇數一奇數

偶數-奇數=奇數

【總結】奇偶性相同的數(同奇就同偶)相加減,得數為偶,奇偶性不同的數(一奇一偶)相加減

得數為奇

2、多個數相加、減

數時,結果一定為偶數;當加減法算式中單出的1不能兩兩配對,即

奇數個奇數時,結果一定為

【總結】奇數個奇數相加減,得數為奇;其他情況均為偶數

三、奇偶數運算規則的應用

1、判斷加減法計算結果的奇偶性

【方法】數奇數的個數個數為奇數結果為奇數,反之為偶數

【例】13 15 16 17 18,其中有3個奇數(有落單),結果一定為奇

1 2 3 4 5 6 7,其中有4個奇數(沒有落單),結果一定為偶

2、判斷狀态

【方法】列表找奇偶數分别對應的狀态所有奇數對應的狀态——所有奇數對應同一狀态，所有偶數對應另一狀态。(注意初始狀态)

【例】原來開着的燈,按一定次數的開關後是開還是關

根據表格可知,奇數次為關,偶數次為開。則第66次時,由于66為偶數,則狀态為開。

3、判斷分配方法是否正确

【方法】數分配方案中奇數的個數,判斷總數是奇數還是偶數,看是否與題目中總數一緻。

【例】如果把11分3份,每份都是奇數——有3個奇數,和為奇數,與11是奇數相吻合,可能;

如果把11分2份,每份都是奇數——有2個奇數,和為偶數,與11是奇數不吻合,不可能.

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