題目:
求定積分
分析:
這個定積分不可能直接用牛頓–萊布尼茨公式計算,因為原函數不是初等函數。用分部積分法也無法計算(讀者不妨試試)。
數學軟件也隻給出近似解:
下面考慮用換元法來計算此積分。
解答:
先作變量替換
再利用和差的正切公式
得
于是
解出所求積分:
川大徐小湛 2019/5/7
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