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十字相乘法分解因式有步驟

生活更新时间:2024-10-12 00:32:36

十字相乘法是因式分解幾種方法中的一種特殊方法，在一定條件下，用十字相乘法來解題的速度比較快，節約時間而且避免了大量運算，不容易出錯。

一、十字相乘法概念

十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。其實就是運用乘法公式（x a)(x b)=x2 (a b)x ab的逆運算來進行因式分解。

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）1

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）2

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）3

二、十字相乘法因式分解的一般步驟

（1)把二次項系數和常數項分别分解因數；

（2)嘗試十字交叉圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項系數；

（3)确定合适的十字交叉圖并寫出因式分解的結果；

（4)檢驗。

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）4

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）5

二次項系數為1的多項式十字相乘法因式分解

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）6

二次項系數為1的多項式十字相乘法因式分解

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）7

二次項系數不為1的多項式十字相乘法因式分解

十字相乘法分解因式有步驟（因式分解技巧分享）8

二次項系數不為1的多項式十字相乘法因式分解

三、十字相乘法的口訣

首尾分解，交叉相乘，求和湊中，平行書寫。豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。

（1)豎分常數交叉驗：

豎分二次項和常數項，即把二次項和常數項的系數豎向寫出來；

交叉相乘，和相加，即斜向相乘然後相加，得出一次項系數；

檢驗确定，檢驗一次項系數是否正确。

（2)橫寫因式不能亂

即把因式橫向寫，而不是交叉寫，這裡不能搞亂。

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