高中數學三角形的外心向量-tft每日頭條

高中數學三角形的外心向量

教育更新时间:2024-07-19 19:24:50

時常有不少同學問我，奔馳定理如何證明，由奔馳定理衍生的三角形五心推論又如何證明呢？由于高中題目中經常出現三角形五心推論相關的題目，通常隻是給出推論，然後讓考生應用。而網上關于三角形五心推論的證明又很難見到。

今天我就詳細給大家把奔馳定理的證明以及由奔馳定理衍生的三角形五心推論的證明給寫出來，以供參考。我一直認為隻有弄懂其原理，我們在應用其結論的時候，才會更得心應手！

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）1

一、奔馳定理及其證明

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）2

由于其圖形形狀酷似奔馳車标被戲稱為奔馳定理。

奔馳定理的證明：

奔馳定理的證明方法有很多種，今天我隻講其中一種。

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）3

二、五心性質的證明

設三角形的∠A、∠B、∠C所對邊分别為a、b、c，三角形内接圓半徑為r，外接圓半徑為R。

1、三角形内心：三角形内接圓圓心或三角形内角平分線的交點

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）4

2、三角形的外心：三角形外接圓圓心或三角形三條邊中垂線的交點，此時PA=PB=PC=R

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）5

3、三角形的重心：三角形三條中線的交點

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）6

4、三角形的垂心：三角形三條垂線的交點

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）7

5、旁心：三角形旁切圓的圓心,簡稱為三角形旁心，它是三角形一個内角的平分線和其他兩個内角的外角平分線的交點。

由于旁切圓的性質高考較少涉及，我們這裡不作證明，如果您想了解，可以參考三角形内心的性質證明方法，稍加改動即可。

高中數學三角形的外心向量（奔馳定理及三角形五心性質的證明）8

好了，今天的内容就分享到這裡，如果您有疑問，可以在文章下方留言，歡迎繼續關注，精彩還将繼續！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

教育孩子的教育方式和方法
1、“當孩子的好朋友”，作為父母愛孩子是我們的天性，一份責任。但在培養孩子中，如果家長總是以高高在上... 2023-07-12
教育吉他左手按住和弦之後右手怎麼彈啊?
吉他是左手負責音高，右手負責發音，左手按好，右手彈奏。吉他對左手分工是這樣的，手指，中指，無名指，小... 2023-07-12
教育海子的九月寓意是什麼
1、這首詩就是詩人思考的結果，認識的反映，它以充滿神秘色彩、閃爍神性光芒的意象和獨具特色的語言構造，... 2023-07-12
教育黃金百戰穿金甲不破樓蘭終不還是什麼意...
1、雖然在莽莽沙漠裡已經身經百戰，連铠甲都磨穿了，但若不徹底打垮敵人，決不返回。2、二句詩寫出了戍邊... 2023-07-12
教育坐蠟啥意思
1、“坐蠟”實際上是一種方言俗語，表示的有兩個意思。第一個意思是，感到為難，遭受困窘，陷入比較為難的... 2023-07-12
教育擴散現象
1、擴散現象是指物質分子從高濃度區域向低濃度區域轉移直到均勻分布的現象，速率與物質的濃度梯度成正比。... 2023-07-12
教育贊美秋季的英文句子大全
1、秋天的美是成熟的不像春那麼羞澀，夏那麼坦露，冬那麼内向。Autumnismatureitisno... 2023-07-12
教育形容知識豐富的成語
1、飽學之士：飽學：學識淵博。指學識淵博的人。2、博覽五車：指讀書多，學識淵博。3、博通經籍：博：廣... 2023-07-12
教育長相思無名氏運用的藝術手法
1、詞的上阕用了興的表現方法，用流水和高山引出思念情懷。以流水和高山比喻思念之情的深長和凝重。詞人目... 2023-07-12
教育韓非子的著作是什麼
1、韓非子的著作代表是《韓非子》。2、《韓非子》是韓非逝世後，後人輯集而成的。據《漢書·藝文志》著錄... 2023-07-12
教育小狗外形特點描寫
1、這隻小黑狗剛來我家的時候，陌生的環境讓它十分燥動不安，嘴裡哼哼地叫着，亂走亂闖，根本不理會我們的... 2023-07-12
教育暗送秋波是什麼意思
1、原指女子暗中以眉目傳情。現也比喻暗中勾勾搭搭。秋波：秋天的水波，比喻美女的眼神。2、出處：蔡東藩... 2023-07-12
教育協方差公式
1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。2、協方差的定義，EX為随機變量X的數學期望，同理，EXY... 2023-07-12
教育适合小學生的座右銘
1、如果圓規的兩隻腳都動，永遠也畫不出一個圓。2、謙虛是學習的朋友，自滿是學習的敵人。3、天行健，君... 2023-07-12
教育梁實秋散文
1、貓。貓很乖，喜歡偎傍着人；有時候又愛蹭人的腿，聞人的腳。唯有冬盡春來的時候，貓叫春的聲音頗不悅耳... 2023-07-12
教育約旦大學入學條件
1、德國約旦大學的本科申請條件的要求是學生高中畢業，均分達到80分以上，或者完成一年預科課程，雅思分... 2023-07-12
教育小學生勞動手抄報内容
1、正确處理勞動教育與勞動實踐的關系。勞動實踐是進行勞動教育的基礎，勞動課要以勞動實踐為主，寓思想教... 2023-07-12
教育珍惜水電的句子
1、喝水，洗浴，少不了它。洗衣，嬉戲，少不了它。刷牙，洗澡，别浪費它。排污，垃圾，别污染它。世界水日... 2023-07-12
教育數學是怎樣學好的
1、在每一節課前養成預習的習慣，在預習時善于發現不懂的問題，帶着問題去上課。課堂上認真聽講，做好随堂... 2023-07-12
教育滄海月明珠有淚的後一句
1、滄海月明珠有淚下一句是藍田日暖玉生煙。2、出自唐朝詩人李商隐的《錦瑟》，全詩如下：錦瑟無端五十弦... 2023-07-12
教育寫夜晚很安靜的句子
1、大地已經沉睡了，除了微風輕輕地吹着，除了偶然一兩聲狗的吠叫，冷落的街道是寂靜無聲的。2、夜晚的海... 2023-07-12
教育曆史手抄報内容
1、唐太宗李世民（599年1月23日－649年7月10日），是唐朝第二位皇帝，他名字的意思是“濟世安... 2023-07-12
教育君子慎獨的意思
1、君子慎獨的意思是越是在隐蔽、沒有人看到的地方，自己獨處的狀态下，君子越是要嚴格要求自己，做到表裡... 2023-07-12
教育孩子上一年級語文成績不好怎麼辦
1、每天一篇課外閱讀，帶拼音的那種，讓孩子先讀，然後再讓孩子講解短文中每一句的意思。2、也要和孩子的... 2023-07-12
教育父母與孩子溝通不了應該怎麼做
1、理解尊重孩子理解、尊重孩子能夠有效地拉近你與子女之間的心理距離，縮小代溝。理解是一種無條件的喜愛... 2023-07-12
教育關于誠信的素材
1、季布是秦朝末年楚地(泛指今江淮流域)人。他年輕的時候很喜歡結交朋友，很講義氣和信用，凡事答應過人... 2023-07-12
教育水浒傳手抄報内容
1、《水浒傳》又名《忠義水浒傳》，一般簡稱《水浒》，由著名文學家施耐庵，作于元末明初，是中國曆史上第... 2023-07-12
教育嵇怎麼讀
1、漢語漢字，拼音：jī，可作為姓氏，也是中國山名。2、在江蘇北部灌南地區，當地讀音是：yí，二聲（... 2023-07-12
教育守株待兔古詩
1、《守株待兔》先秦/韓非子古詩原文：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀... 2023-07-12
教育随筆300字
1、喜歡天空，不管是萬裡晴空，還是愁雲慘淡，不管是陰雨綿綿，還是陽光四射，不管是層雲疊疊，還是一望無... 2023-07-12

tft每日頭條

> 教育

> 高中數學三角形的外心向量

高中數學三角形的外心向量

相关教育资讯推荐

热门教育资讯推荐

网友关注