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三角形中線和角平分線的位置關系

科技 更新时间:2025-01-09 23:11:13

三角形的高線、中線、角平分線、内外角和等應用剖析

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）1

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）2

一、三角形的高

1.三角形的高定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高。如圖，線段 AD 是 BC 邊上的高。

注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）3

2.表示：1.AD 是△ABC 的 BC 上的高線；2.AD⊥BC 于 D；3.∠ADB=∠ADC=90°。

3.三角形高的交點位置：銳角三角形的三條高的交點在三角形的内部，直角三角形三條高的交點在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。如下圖所示。

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）4

二、三角形的中線

1.三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形這邊上的中線。

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）5

三、三角形的角平分線

1.三角形的角平分線定義：在三角形中，一個内角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）6

三角形中線和角平分線的位置關系（三角形的高線中線）7

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