1.有理數

(1)凡能寫成分數形式的數，都是有理數.

• 正整數、0、負整數統稱整數；
• 正分數、負分數 統稱分數；
• 整數和分數統稱有理數.

0即不是正數，也不是負數；

-a不一定是負數， a也不一定是正數；

pi 不是有理數；

(2)有理數的分類: ①

②

2．數軸

數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3．相反數

(1)隻有符号不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；

0的相反數還是0；

4.絕對值

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

(2)

5.有理數比大小

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（3）正數大于一切負數；

（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（6）大數-小數 ＞ 0， 小數-大數 ＜ 0.

6.互為倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數；

注意：0沒有倒數；

7. 有理數加法法則

（1）同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；

（2）異号兩數相加，取絕對值較大的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數.

8．有理數加法的運算律

（1）加法的交換律：a b=b a ；

（2）加法的結合律：（a b） c=a （b c）.

9．有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；→ → → a-b=a （-b）.

10 有理數乘法法則

（1）兩數相乘，同号為正，異号為負，并把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符号由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律

（1）乘法的交換律： ab=ba；

（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律： a（b c）=ab ac .

12．有理數除法法則

除以一個數等于乘以這個數的倒數；

注意：0不能做除數

.

13．有理數乘方的法則

（1）正數的任何次幂都是正數；

（2）負數的 奇 次幂 是負數；負數的 偶 次幂 是正數；

14．乘方的定義

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做幂；

15．科學記數法

把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位隻有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精确位

一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精确到那一位.

17.有效數字

從左邊第一個不為零的數字起，到精确的 位數值，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運算法則

先乘方，後乘除，最後加減.

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