長方體與正方體知識要點?人教版《長方體和正方體》教後的幾點認知與思考，今天小編就來聊一聊關于長方體與正方體知識要點?接下來我們就一起去研究一下吧!

長方體與正方體知識要點

人教版《長方體和正方體》教後的幾點認知與思考

安康高新區福和小學 劉恒

《長方體和正方體》是人教版小學五年級下冊第三單元的教學内容。該單元編排了以下幾個方面的知識：一是長方體和正方體的特征及關系；二是長方體、正方體的表面積及表面積計算；三是長方體和正方體的體積、體積單位、體積計算公式、體積單位間的進率、容積和容積單位、不規則物體的體積；四是綜合實踐活動的“探索圖形”等四個大的方面的知識内容。下面我結合本學期該單元的課堂教學實踐從單元教學知識點與單元目标達成、教學方法與教學策略等方面談談自己的教後認知與思考，以利于今後的學教活動。

一、單元教學知識點與單元目标達成（一）單元教學知識點：

1、長方體相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

2、正方體有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

3、長方體和正方體的表面積：長方體的表面積=(長×寬 長×高 寬×高) ×2

正方體的表面積=邊長×邊長×6

4、體積和體積單位：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别寫成cm3，dm3，m3。

5、長方體和正方體的體積：長方體的體積=長×寬×高 V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a3

6、體積單位間的進率1立方分米=1000立方厘米1立立方米=1000立方分米。

7、容積和容積單位：1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3

8、不規則物體的體積↓排水法把物體扔到水裡，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

9、綜合實踐活動的“探索圖形”：三面塗色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割後三面塗色的小正方體的個數都是8個。兩面塗色的小正方體都在大正方體的棱的位置，隻要用每條棱中間兩面塗 2色的小正方體的個數乘12，就得出兩面塗色的小正方體的總個數。一面塗色的小正方體都在大正方體的面的位置，隻要用每個面上一面塗色的小正方體的個數乘6，就得出一面塗色的小正方體的總個數。沒有塗色的小正方體的個數是（n-2）個。

（二）單元教學目标達成

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。5.借助正方體塗色問題，通過實際操作、演示、想象、聯想等形式發現小正方體塗色和位置的規律。

6.在探索規律的過程中，經曆從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法和經驗。

7.在解決問題的過程中，感受數學的有趣，激發主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學态度。

二、課堂教學實踐方法與教學策略

1.注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如長方體和正方體的認識，可以從現實生活中情境引入。通過對一些建築物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中我創設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養解決問題的意識。

2.在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。

3.通過複習回顧長方體的特征，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握了正方體的特征。

4.注重猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發學生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力，同時“長方體和正方體的聯系與區别”的問題也就迎刃而解了，隻是學生需對體驗中獲得的有關知識進行搜索、歸納、整理而已。

5.教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯系起來，為下面學習計算表面積做好準備。接着，通過例1教學長方體表面積的計算方法。然後安排"試一試"學習立方體表面積的計算方法。關于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發學生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算，有利于更好的發展學生的空間觀念。

6.在長方體和正方體表面積實際問題教學中要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行适當引導。整個活動過程，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現自身的學習主體地位和主人翁感。

7.長方體、正方體的特征、棱長和、表面積、體積的計算方法這兩塊内容是互相聯系，密不可分的。聯系長方體正方體的特征，幫助學生總結計算方法，使學生不是單純的記憶特征，也不是死記硬背公式，溝通了知識間的内在聯系，把所學知識形成知識網絡。這樣學生對知識的掌握和運用才會更加牢固。這節課，使我深深地認識到構建知識網絡，培養空間觀念，把所學知識運用到實際生活中去，是幫助學生掌握知識的關鍵，更是使我們的數學課堂鮮活而又精彩的關鍵。

8.長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節課的教學中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學生親身驗證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結論。繼而讓學生對電視機，影碟機，手機三種物體進行比較，從而引出體積的概念。學生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學生建立良好的空間觀念，繼而讓學生進行猜想，并進行驗證和感受，同時還要将體積單位和面積單位進行區分，加深學生對體積單位的認識。

9.體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學生空間觀念的一次重大的發展，然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，教師應特别注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對長方體體積計算公式的理解。在教學時，教師讓學生把24個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考怎樣擺才是一個長方體，再引導學生進一步思考所擺的長方體所含小正方體的個數與它的長、寬、高有什麼關系，最後通過學生觀察比較，發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式後，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。學生通過一系列的活動，清楚地了解長方體和正方體體積計算公式的來源，應用起來也就得心應手，水到渠成了。

10.需要注意的問題：教學時，如果為達到目标，直接告訴學生算法，這樣快捷實用，但學生得到的除了知識結果外，學習的過程、探索的過程被抹去，學生的思維訓練受到扼制，一切可持續發展的因素也給拒之門門外。教學時我避開這條“捷徑”，讓學生通過經曆由“山窮水盡”到“柳暗花明”這一過程，親身體驗數學思維的邏輯重演，并在尋找解題途徑的過程中，促進其思維的深層發展。

11.教學體積單位之間的進率時，我先讓學生說出常用的體積單位有哪些，再用棱長為1dm的正方體模型，讓學生說出它的體積，根據棱長1dm與1cm之間的關系，從而推導出1dm3=1000cm3，并用相同的方法讓學生推導出1m3=1000dm3，然後總結出：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。最後，我引領學生将長度單位、面積單位、體積單位進行比較，讓學生知道它們相鄰兩個單位間的進率的區别。

12.複習導入，先是引導學生對已學的體積知識進行複習，為新課的講授起鋪墊作用。然後共同探究，通過實物演示，讓學生感知“容積”和“體積”這兩個概念的區别與聯系，使學生在演示實驗中推導出“升”與“毫升”之間的進率，最後通過引導學生審題、分析、嘗試解答，培養學生自己學習和運用所學知識解答實際問題的能力。

13.在教學時，我通過複習整理容積與體積的區别與聯系，再引入課題求不規則物體的體積，讓學生展開讨論交流實驗得出“排水法”，這樣讓學生理解了不規則物體的求法，并能用所學的知識解決生活中的問題，培養學生在實踐中的應變能力。

14.在教學“探索圖形”時我借助語義、動作表象的活動把握了學生的學習起點，借助多種表象引導學生展開探究學習，在學習的過程中建立起各種表象之間一一對應的關系，讓學生經曆看看數數——想象推算——對比分析——發現規律的探究過程，引導學生緊緊抓住三面、兩面和一面塗色的小正方體的不同位置特點進行推算每類小正方體的個數，從而在對比分析中把握問題的共性，得出結論。讓學生深刻、形象、直觀的把握了學習内容的本質，同時也滲透了對學生學習方法的指導。在學習的過程中，把學生不易理解、無法看見的數學知識轉變成直觀表象，同時借助動作、語言建立起表象與數學符号之間的關系，讓學生初步學會從數學的角度觀察、發現、分析、解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，發展學生的數學意識。

《長方體和正方體》是小學平面幾何知識與立體幾何知識的重要組成部分，關于"探索圖形"包含的"大分小表面塗色問題″亦是解析幾何的基礎性内容。小學生掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是孩子們今後認識與改造生存空間的需要。許多研究實證證明，兒童青少年時期是形成直觀認知能力向立體空間認知能力轉化的最佳時期。本單元包含了平面到立體與解析幾何對接的一些基礎性知識，讓孩子們在學習觀察操作分析思考中形成空間觀念提高認知能力，對以後的學習及其它學科知識的影響都是積極重要甚至是不可替代的！希望我們能教好學生學好這類數學知識引導學生能學好這類數學知識并形成數學能力。

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