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什麼是符号代入問題？比如："5 a=9，a b=12，問b多少？"這樣的題目讓6歲的孩子來做，是不是覺得很難？其實這就是很典型的一個"二元符号代入"問題。當然，"符号代入"問題隻是我們的命名，其實對于孩子，我們可以給它一個更有趣的命名，比如"譯碼遊戲"。

"譯碼遊戲"對于孩子來說很難嗎？其實并不是。科學研究表示，孩子最早會譯碼（提示兩個）為5歲10個月，多數孩子在6歲5個月能夠學會。善于譯碼的孩子在學習計算機認符号和指令時能力較強。如果孩子不會譯碼，那麼最好先從譯3個學起，漸漸加到4個或5個，但是，在6歲時給孩子最好不要超過6種符号譯碼。

1. 5 a=9，a b=12，問b多少？

   —上海同濟實驗小學（2015年）

2. 3 3=○，○ ○=⊿，○=（），⊿=（）

   對于6-7歲的孩子，通過遊戲的引導，讓慢慢理解符号代入的思維，并能夠解答符号代入的應用題。不過前提條件是，孩子對于20以内的加減法已經很熟悉，這樣才能把思維的重心都放在符号代入上面。

   

   知識點要求：

   • 激起孩子對符号密碼的興趣

   步驟 ：

   1. 跟孩子商定密碼規則：如用：“1”表示“我”，“2”表示”你”，“3”表示“他”，用圓圈“O”表示“來”，用小方框“口”表示“去”，用“小三角”表示“家”；

      

   2. 示範性的寫幾組密碼讓孩子翻譯：“2O”－“你來”，“3三角”－“他家”，“1口”－“我去”；

   3. 讓孩子寫密碼，你來翻譯：中間可以故意弄錯幾個，讓孩子給你解釋。

   注意和技巧：

   • 如果孩子樂此不疲，可以引導讓他來設定密碼規則并相互翻譯（比如：用撲克牌的“K”表示“爸爸”，“Q”表示“媽媽”，“J”表示“寶寶”，“小醜”表示壞人，“紅桃A”表示“喜歡”，“黑桃2”表示“抓”等等）。

     

   • 如果孩子不喜歡，也不需要勉強。

   

   知識點要求：

   • 根據圖形與數字的對應圖，代入數字，并進行簡單的計算

   

   例題解析：

   例1（直接代入數字）：小兔和小狗在打電話，它們的電話号碼是用水果表示的。請小朋友根據上面提示，推算出動物們的電話号碼。然後把電話号碼與動物用線連接起來。

   

   分析與解答：

   1. 根據上面的水果與數字的對應圖：草莓對應數字5，芒果對應數字3，蘋果對應數字4…可以推算出來，小兔的電話号碼是：5342568。

   2. 在小兔和小狗的水果電話下面表上數字，出來的結果就是數字電話啦；然後再連線。

   例2（代入數字計算）：根據圖案表示的數字，标出相應的得數。

   

   分析與解答：

   1. 根據上面的圖形與數字的對應圖，将數字代入到算式中，可以看出算式原來是10 4 5，所以答案是19。

   注意和技巧：

   • 這類問題的核心關鍵是找出圖形與數字的對應規則，然後一一代入就明了了。

   

   知識點要求：

   • 圖形不但代表數字，更帶有運算意義

   這個比較難，孩子乍一看可能會不明白，但是一步一步給孩子梳理，思路清晰之後，就會很簡單。

   例題解析：

   例1（符号代表着數量的變化）：規定"O"表示增加1個蘋果，"∆"表示增加2個蘋果、"口"表示減去1個蘋果、"X"表示減去2個蘋果。那麼按照下列順序增減後，蘋果剩下幾個？請在标有“？”的方框内回答，有幾個蘋果就畫幾個紅色的O。

   

   分析與解答：

   1. 根據題中的規定，将每一步的結果都寫出來：第1步變化，是在2個蘋果的基礎上“增加2個蘋果”，所以結果是4個蘋果；

   2. 第2步，在4個蘋果的基礎上“減去1個蘋果”，所以得到3個蘋果；

   3. 第3步，在3個蘋果基礎上“減去2個蘋果”，所以得到1個蘋果；

   4. 第4步，在1個蘋果基礎上“增加2個蘋果”，得到3個蘋果，這就是最終答案。

   引導孩子想一想：這些符号的意義跟哪些數字符号的意義比較接近？

   1. "O"表示增加1個蘋果，"∆"表示增加2個蘋果，是不是跟＋1、＋2的數學意義是一樣的？所以"O"可以用"＋1"替代，"∆"可以用"＋2"替代。

   2. 同理，"口"表示減去1個蘋果、X表示減去2個蘋果，可以用－1、－2替代。

   3. 這樣題目可以變成一個算式：2 2-1-2 2=？

   例2（根據符号規則和結果倒推）：規定"O"表示增加1個蘋果，"∆"表示增加2個蘋果、"口"表示減去1個蘋果、"X"表示減去2個蘋果。那麼按照下列順序增減後，蘋果剩下幾個？請在标有“？”的方框内回答，有幾個蘋果就畫幾個紅色的O。

   

   

   分析與解答：

   1. 思路和上題相同，但本題用的是倒推法。最後1步是“減去1個蘋果”後得到3個蘋果，原先是4個蘋果；

   2. 倒數第2步，“增加2個蘋果”後得到4個蘋果，所以原先是2個蘋果；

   3. 倒數第3步，“增加1個蘋果”後得到2個蘋果，所以原先是1個蘋果。

   4. 前面沒有其他變化了，所以這就是最終答案：最初隻有1個蘋果。

   5. 如上題，将符号用更通用的數學符号替代。題目其實就是一個算式：？＋1 2-1=3

   引導孩子想一想，有沒有其他思路？

   • 引導孩子仔細分析那4個關于符号的規則，可以發現：符号的意義上存在相反性，比如："O" vs "口"、"∆" vs "X"；它們如果同時出現的話，剛好抵消，比如"O"和"口"如果同時出現剛好抵消，"∆"和"X"同時出現會抵消。

   • 這樣再來看例1，題中後面兩個恰好就是"X"和"∆"，剛好抵消，所以隻要計算前2步就好了。

   • 看例2，題中出現了一個O和方框的組合，抵消後，隻剩下一個三角形，即變成？＋2=3。

   注意和技巧：

   • 跟普通的符号代入類應用相比，這類符号在代入時代有運算，所以最好每次代入後就立即把結果計算出來。

   • 數學符号本來就是最通用最有普遍意義的一種符号，因此可以用數學符号轉化成算式，使應用問題簡化。

   • 最後引導的抵消法，更多的是個思維方式，啟發孩子善于觀察和發現規律，但就對解題來說，不是一個核心思路。

   平時練習 ：

   1. 規定"O"表示增加1個蘋果，"∆"表示增加2個蘋果、"口"表示減去1個蘋果、"X"表示減去2個蘋果。那麼按照下列順序增減後，蘋果剩下幾個？請在标有“？”的方框内回答，有幾個蘋果就畫幾個紅色的O。

   

   

   （答案請在公衆号後台回複"符号"）

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