數學xy軸折線圖型題解題思路-tft每日頭條

數學xy軸折線圖型題解題思路

教育更新时间:2025-02-24 23:56:10

考點:指數函數，基本不等式，利用導數研究函數的單調性及零點

利用轉化的思想，一個函數有且隻有一個零點問題轉化為兩個函數圖象有且隻有一個交點的問題，進一步轉化為兩條曲線相切的問題。

利用函數圖象的對稱變換和平移變換，利用公切線解決兩條曲線相切問題

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）1

由指數間倒數關系轉化為一元二次方程，求方程的根，根據指數間的平方關系，将不等式轉化為一元不等式，再利用變量分離轉化為對應函數最值，根據基本不等式求最值，導數的零點情況，确定函數單調變化趨勢，結合圖象确定零點在極值點取得，從而建立等量關系，求出ab的值

求解的基本程序步驟:

看題，理解題意

想題，思路探求

答題，書寫表達

回題，回顧反思

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）2

題目已知所給條件a.b的值分别告訴，自然想到帶值進去，建立方程，我們會發現這個方程還是比較熟悉的類型，左右兩邊同乘2的x次方變成新的一個方程，配方的解，這一問的難度不大，需要同學們強大的運算能力

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）3

再利用變量分離轉化為對應函數最值，根據基本不等式求最值，屬于常規套路解法

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）4

解法2是在解法1的基礎上，根據導數工具來求解，導數的零點情況，确定函數單調變化趨勢，結合圖象确定零點在極值點取得，在求導時一定要注意規範步驟細心計算，以免算錯帶來不必要的丢分

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）5

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）6

上面兩個方法都換元，需要注意t的範圍，轉化成恒成立問題

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）7

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）8

由于隻有一個零點，很容易想到0，導數的零點情況，确定函數單調變化趨勢，結合圖象确定零點在極值點取得，從而建立等量關系，求出ab的值

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）9

在解題尤其是大題，正向計算較難或者說解半天解不出來，那基本是正難則反，屢試不爽。

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）10

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）11

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）12

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）13

數學xy軸折線圖型題解題思路（高考數學真題篇）14

零點問題就等價于圖象交點個數問題，所以從函數圖象出發，也是我們一直倡導的無論你的方法如何都一定要數形結合來解題，一個大題的解決不是一個點一個點就能湊出來的，一定是需要很強大的知識基礎和計算能力，很多時候會發現許多題似曾相識又不識廬山真面目，這就是需要同學們的綜合應用能力創新能力及考試能力，加油哦，留言交流讨論哦

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