2的n次方用c語言怎麼表示?有一個故事，說的是一個國王要賞賜一個大臣，就讓他自己提一個方案大臣說：“我的要求不高，隻要在棋盤的第一個格子裡裝1粒米，第二個格子裡裝2粒，第三個格子裝4粒，第四個格子裝8粒，以此類推，直到把64個格子裝完”國王一聽，暗暗發笑，要求太低了，照辦裝米的工作進展神速，不久棋盤就裝不下了，改用麻袋，麻袋也不行了，改用小車，小車也不行了，糧倉很快告罄數米的人累昏無數，那格子卻像一個無底洞，越來越填不滿國王終于發現，他上當了，一個東西哪怕基數很小，一旦以幾何級數成倍增長，最後的結果也會駭人聽聞，我來為大家科普一下關于2的n次方用c語言怎麼表示?以下内容希望對你有幫助!

2的n次方用c語言怎麼表示

有一個故事，說的是一個國王要賞賜一個大臣，就讓他自己提一個方案。大臣說：“我的要求不高，隻要在棋盤的第一個格子裡裝1粒米，第二個格子裡裝2粒，第三個格子裝4粒，第四個格子裝8粒，以此類推，直到把64個格子裝完。”國王一聽，暗暗發笑，要求太低了，照辦！裝米的工作進展神速，不久棋盤就裝不下了，改用麻袋，麻袋也不行了，改用小車，小車也不行了，糧倉很快告罄。數米的人累昏無數，那格子卻像一個無底洞，越來越填不滿。國王終于發現，他上當了，一個東西哪怕基數很小，一旦以幾何級數成倍增長，最後的結果也會駭人聽聞。

這個故事很多人都聽過，還有一個漢諾塔的故事相信很多人也聽過

相傳在印度的貝納雷斯有座大寺廟，寺廟内有一塊紅木闆，上面插着三根鑽石棒，在盤古開天地，世界剛創造不久之時，神便在其中的一根鑽石棒上放了６４枚純金的圓盤。有一個叫婆羅門的門徒，不分日夜地向這座寺廟趕路，抵達後，就盡力将６４枚純金的圓盤移到另一根鑽石棒上。等到婆羅門完成這項工作，寺廟和婆羅門本身都崩潰了，世界在一聲霹靂中也毀滅了。

這兩個故事其實都用到了2的n次方。

國王的米粒很簡單，

第1個格子是2的0次方1

第2個格子是2的1次方2 前2個格子總和恰好是3，也就是2的2次方=4-1

第3個格子是2的2次方4 前3個格子總和恰好是7，也就是2的3次方=8-1

......

大家已經發現，1，2，4，8，16.……

2的n次方這些數，前面所有數加起來，恰好等于下一個數減1.

這是因為2的n次方具有唯一性，不清楚可參考前文

2的n次方在數學中的作用（1）二進制

第64個格子是2的63次方 這64個格子的總和就是2的64次方減1

關于漢諾塔問題我們用遞歸的方法來歸納，有一個原則，大圓盤不能蓋在小圓盤上面

如果有1個圓盤

　　　　　　第1次 1号盤 A---->C 共1 次

如果有2個圓盤

　　　　　　第1次 1号盤 A---->B

　　　　　　 第2次 2号盤 A---->C

　　　　　　第3次 1号盤 B---->C 共3 次

這裡我們需要記住，移動2個圓盤我們用了3次，過程也要清晰記得

如果有3個圓盤

　　　　　　　　第1次 1号盤 A---->C

　　　　　　　　第2次 2号盤 A---->B

　　　　　　　　第3次 1号盤 C---->B

　　　　　　　　第4次 3号盤 A---->C

　　　　　　　　第5次 1号盤 B---->A

　　　　　　　　第6次 2号盤 B---->C

　　　　　　　　第7次 1号盤 A---->C 共 7 次

具體思路就是，剛前2個圓盤怎麼移動的，用了3次沒有忘記吧，我們隻需要把第3個圓盤移動到空柱子上，再重複一遍移動2個圓盤的過程就可以了，3 1 3=7

如果有4個圓盤

同理，剛3個圓盤的移動過程還記得嗎，一共7次，我們隻需要把第4個圓盤移動到空柱子上，再重複一遍移動3個圓盤的過程就可以了，7 1 7=15

後面就不再舉例了，過程同上，理論上，漢諾塔問題如何移動已經輕松破解了。

那我們有沒有發現這些數有什麼規律呢 1，3，7，15

對應2的n次方2，4，8，16

結論就是移動幾個圓盤需要的次數就是2的幾次方減1

移動64個圓盤需要移動2的64次方減1次

假如我手指翻飛，動得飛快，1秒鐘就移動1次，不吃不喝不睡覺的情況下，需要移動大概5800多億年，地球現在壽命46億年，太陽壽命不到100億年。所以這個末日問題不是我們需要擔心的，大家可以安心地睡覺了。

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