為什麼自然常數的符号是“e”?因為它還有一個名字叫做“歐拉數”,這個e來自于歐拉(Euler)名字的首字母。
說起歐拉這個人,隻要上過數學課的人都可以對他說一句:“歐拉,你是我的神!”
與此同時,他也是無數學生的噩夢,在數學上挂科十有八九就是因為歐拉。
而歐拉本人就宛如一個開挂的人,小說都不敢寫的那種!
驚世之才
歐拉誕生在瑞士的一個牧師家庭,他的父親就是一個對數學研究頗深的人,那個時代的傳教士們都是精通天文地理的。
在歐拉還是個小孩子的時候就展現出了驚人的天賦,在他10歲的時候已經能讀懂牛頓的書籍,數學能力已經比自己的老師還要厲害。
老師認為這個孩子不能再跟着自己學習了,建議歐拉的父母趕緊讓孩子考大學,于是13歲的歐拉就進入了巴塞爾大學,是他自己考進去的。
巴塞爾大學
13歲就要離開自己的父母開啟大學生涯,這對很多孩子來說都是一個巨大的挑戰,不少孩子年少離家就會走上歪路。
但是歐拉對于知識的渴望壓過了孩子貪玩的天性,他精力旺盛,全部用于研究數學、物理、神學、哲學等學科,不知疲憊地想要把大學所有的學科都學完。
在大學裡面,歐拉的老師叫做約翰·伯努利,他來自伯努利家族,這是史上最強的家族,一共誕生了十餘位數學家和物理學家,真正的名師出高徒。
伯努利家族
也正是在伯努利的指引下,19歲的歐拉完成了博士課程,成為了巴塞爾大學有史以來最年輕的博士,從這時起歐拉開始發表論文。
此時的歐拉對于物理的興趣更大,他希望當一名物理學家兼數學家,像自己老師所在的伯努利家族一樣。
然而,就是這樣傑出的歐拉,在取得博士學位之後竟然失業了!
他申請成為巴塞爾大學的物理教授教授,可是大學以歐拉不是物理系畢業的為由拒絕了他的申請。
歐拉博士畢業
就在這個時候,俄國的聖彼得堡哈大學向歐拉抛出了橄榄枝,歐拉離開了自己的故鄉前往了千裡之外的俄國。
這還得感謝歐拉的老師約翰·伯努利,他的兩個兒子都在聖彼得堡皇家學院工作,得知歐拉沒有當上巴塞爾大學的教授,剛好這個時候老師的一位兒子病逝,職位空了出來,于是另一位兒子向科學院推薦了歐拉。
一顆數學大樹的種子正在悄悄地在俄國的土地上種下,将在未來200多年裡長出參天大樹。
聖彼得堡國立大學
數學之王歐拉剛到俄國并沒有直接去物理學院報道,而是被安排到了生理學院,還當了一段時間的醫官。
凱瑟琳女皇上任之後,加大了對科學院的資助,讓這裡的教授們可以盡情地研究他們想要研究的課題。
也正是從這個時候開始,歐拉再次展開了他的多方面研究,直到27歲,他才決定專注于數學。
在“不務正業”的那幾年裡,歐拉就已經解決了科學院的很多難題,比如計算彗星的軌道,其他教授需要幾個月才能完成的事情,歐拉用自己的方法三天就完成了。
凱瑟琳女皇
等他真正開始研究數學之後,整個數學界的天都不一樣了,以至于人們說:如果歐拉選擇繼續研究物理,那麼物理的今天完全是另外一個模樣。
歐拉幾乎是以一己之力塑造了數學的大廈,代數、函數、微積分、幾何、拓撲學等等,可以說他在數學上無處不在。
我們今天所使用的函數符号,絕大部分出自歐拉之手,最具代表性的,就是自然常數,也就是符号為“e”的那個。
數學的應用
他的著作很快就在歐洲的數學界流傳開來,閱讀過的人無不為之驚歎,後世的數學家幾乎都受到了歐拉的啟發,其中就有“數學王子”高斯。
可以說歐拉統治了18世紀歐洲的數學,是當之無愧的“數學之王”。
然而,可能是上天覺得歐拉的人生太過于順風順水了,一場莫大的災難降臨在了歐拉身上,他的右眼失明了。
數學王子高斯
作為數學家,眼睛是非常重要的,此時的歐拉才28歲,正是大好的年華。
不過疾病并沒有打倒歐拉,剩下的左眼還能使用,這并不影響他的研究,他依舊保持着高産的頻率,幾乎每年都會有論文發表。
直到它60歲的時候,僅剩的那個眼睛也失去了視力,他雙目失明了。
歐拉眼睛失明了
禍不單行,在歐拉64歲的時候不幸遭遇大火,雖然他本人被救了出來,但是很多稿件被大火吞噬,歐拉的很多心血付之東流。
這對于高齡失明的歐拉來說,簡直是雪上加霜,歐拉第一次對自己的人生産生了懷疑,難道是上帝不讓他研究數學嗎?
面對這樣的打擊歐拉沒有被打倒,他通過口述的方式将自己的畢生所學記錄下來,在看不見的情況下,依靠純心算得到結果。
歐拉留給後世的書籍
法國數學家阿拉戈曾經這樣評價歐拉:“他的計算就如同人類的呼吸一樣,毫不費勁。”
失明的歐拉依靠着自己的記憶和心算能力,繼續着數學的研究,直到76歲逝世于聖彼得堡。
歐拉一生發表的論文不計其數,為了紀念他也為了更好地讓以後的數學家們研究,1911年《歐拉全集》發表,裡面是歐拉以前發表的論文合集,這部著作是數學界的《聖經》,每位數學系學子必學。
歐拉也和阿基米德、牛頓、高斯一起被評為世界最偉大的4位數學家。
世界公認的四大數學家
留給後世的财富我們都知道諾貝爾沒有數學獎,數學界的諾貝爾是菲爾茲獎,獲得菲爾茲獎的數學家年齡不能超過40歲,評價條件極其苛刻。
截止2022年,菲爾茲獎隻有64位獲得者,其中有9人來自俄羅斯人(包括蘇聯),這僅僅隻是算的國籍,獲獎者裡面還有一些是美籍俄裔。
俄羅斯的數學在世界都處于頂尖,這得益于歐拉在俄國時期為他們打下的基礎。
菲爾茲獎
歐拉正式的數學研究是在來俄國之後開始的,這就像他種下了一棵果樹,以後隻會結出越來越多的果實。
他在俄國期間擔任皇家科學院的教授,教育了無數學生,這些學生們又繼續教育,培養了一批又一批後繼者,歐拉的學說被這些徒子徒孫們發揚光大。
同時,歐拉也為俄國塑造了良好的數學學習氛圍,讓更多的俄國孩子願意學習數學,不愁會斷絕。
即便是經曆了沙俄末期的戰火、二戰的硝煙、蘇聯解體的陰雲,整個泛俄羅斯地區的數學基礎也不弱。
莫斯科國立大學
而随着知識全球化,歐拉的學說不單單影響了俄羅斯人,而是影響了全世界的人,不論哪個民族,說着哪種語言,都會學習相同的數學知識,它們來自歐拉。
在歐拉誕辰300年的紀念活動上,來自世界各地的人們,紀念着這位偉大的數學家。
不管是歐拉的成就,還是他的人生,都是一部壯麗的史詩,雖然他讓無數學生經曆了挂科的噩夢,但是這些知識也改變了世界。
紀念歐拉的郵票
某種程度上,歐拉的數學是世界通用的一門語言。
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