初一數學|實數複習，知識考點分析及例題解析，提高應用技巧必備

七年級下冊實數這一章節主要分為兩個重要的内容。主要是實數和開方的學習。在這兩個部分當中，我們在學習實數時可參照以前學習有關實數的内容，其主要的重點還是放在對于概念的認識和分析上。通過與有理數内容的比對，那麼有理數的一些性質在實數的運算以及學習過程當中是否也同樣适用這樣的比對之後學習的内容也就能銜接上，這時候發現學習中有關實數的計算内容就簡單多了。

而實數的計算當中也包含了開方數的内容，而這也是這一章節當中的重要學習内容，這部分内容我們學習時将聯系平方立方的内容，它對應了平方根和立方根，在概念的理解上，本來學習對同學們來說就非常的抽象，所以也盯住概念結合他們和平方，立方之間的關系，在計算當中也會變得簡單的多。

實數學的内容其實就是在有理數學習的基礎之上内容的一個拓展。實數包括了有理數和無理數，剛好有理數部分我們已經學完，那麼能夠區分有理數和無理數，也就掌握了實數的重要内容，并且在其計算和在數軸上表示實數時就有充足的把握，并且找到他們之間的聯系，從整體上進行把握，這部分内容學起來也就稍微簡單的多。

了解實數這一章節的内容，我們可以通過以下的思維導圖，這其中包含了兩大塊重要的内容，實數的分類以及概念的理解，另外一部分則為開放的内容分平方根和立方根。通過思維導圖，同學們可以總體上進行把握，掌握了這一章節中的重點内容。隻需要針對這兩塊進行集中的突破，即可掌握這一章節的重難點。

考點一、開方的運算。開方主要是包括了開平方和開立方兩個内容，其中開平方中還有一特殊的情況及一個數的算術平方根。這部分的内容在學習時結合一個數的平方和立方進行理解。要更加的容易。其中平方根和平方數為利用上立方根和立方互為逆運算，所以在進行計算時，我們隻要掌握這一特點和性質，那麼計算起來也比較方便。

考點二、實數的有關概念。

實數在學習的過程當中，結合我們已經掌握的有關有理數的内容，理解他們之間的關系，其實實數包括了有理數和無理數，無理數的概念是哪些？這是我們在學習當中要搞清楚的問題。隻需要将有理數的知識點銜接過來，那麼剩下的數将為無理數。

考點三、實數的估算及數軸的結合。我們都知道實數都可以在數軸上找到其一一對應的點。但是在尋找的過程當中并不是像有理數一樣能确切地找到具體的位置。特别是對于無理數來說，我們需要通過估算的形式找到其位于兩個整數之間的位置。這就需要大家對于無理數特别是帶有根号的數的估算來确定他們在數軸上的位置。

考點四、實數的運算。實數的運算相比于之前有理數的運算過程當中。添加了無理數的内容主要體現在帶有平方根和立方根的數的運算。同時對于實數的運算過程中涉及到的運算方法，對于實數的計算過程也是同樣适用的，所以對于方法的遷移同學們也要進行有效的銜接，這有助于提高大家的學習效率。

被開方數的算過程當中，除了整數、分數還存在小數，每一種類型同學們都要掌握其計算的特點，這将是實數的運算過程中最難攻克的難點之一。

通過以上對實數這一章節的知識考點以及對應經典題型的解析，相信同學們對實數有了充分的了解，并且在這些考點當中該如何進行運用？将是大家學習的重點。對于這部分的内容，其難度并不是很大，主要是對于平方根和立方根與平方和立方之間的關系，具有很強的抽象性。如果概念不清晰，很容易在後續的學習當中。對學習産生阻礙。同學們在學習時可根據自己的實際情況增加學習的時長或對概念進行更深層次的理解。

唐老師針對以上的各個考點給大家配備了相對應的提前練習。這些題型在概念理解的基礎之上，各部分的特點和應用技巧需要通過提醒來進行不斷的磨煉，提高自己的反應能力以及對題型特點的了解，才能對整章節的内容進行全面的把握。

不同的題型都能體現我們在這一章節學習中的重要方法和重要知識考點。每一題型其解題思路的形成和解題的突破口運用了哪些性質，也是我們在做題的過程當中需要搞清楚的。

寫在最後：七年級數學實數這一章節其實是對上冊有理數的學習的另一個知識的拓展。增加了平方根和立方根這一新的内容，其計算的方法可以與有理數的計算進行相比較可以提高同學們的學習效率，每一個考點所對應的題型都是大家在學習當中是否能達到學以緻用的檢驗标準。希望同學們能運用好這份資料，在學習當中不斷地鞏固自己的基礎，為後續的學習做好準備。

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