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一張紙對折不能超過10次

生活 更新时间:2025-04-22 07:28:16

這個問題乍一看,可能以為在開玩笑,一張紙對折8次不是很簡單嗎,甚至有人可能會說,如果我想,我可以把它對折個幾十次都沒問題。但是如果你真的這樣想就大錯特錯了,不信的話可以在手邊找到一張紙進行對折,看看最多能夠對折幾次。

這個問題其實是一個數學問題,數學有時是非常奇妙的,假設我們對一張紙進行折疊,對折一次後是2層,對折第二次是4層,對折第三次是8層,第四次16層~到了第8次就有了256層了,這是什麼概念,你從來沒見過一張紙被對折到這麼多層吧,是不是感覺到了“不對勁”。這是數學上的一個“指數”概念,它的曲線如下圖:

一張紙對折不能超過10次(為什麼有人說一張紙對折不能超過8次)1

我們可以看到指數曲線中,Y軸數值會随着X值得增大而加速增長,當X值足夠大時,曲線就無限接近于豎直線,意味着,X再次增加1時,Y值将會增加一個天文數字的量。

一張紙對折不能超過10次(為什麼有人說一張紙對折不能超過8次)2

接下來我們繼續将紙的對折問題形象化,不考慮實際操作和紙張長寬大小,正常一張紙的厚度為0.01mm,對折一次0.02mm,2次0.04mm,以此類推,對折10次後厚度約為1厘米,對折20次後厚度約為100米,對折30次後已經到了10萬米,如果再對折幾次就已經來到了天文數字了,恐怕要超出地球,超出太陽系了,這次僅僅是對折了不到100次。

一張紙對折不能超過10次(為什麼有人說一張紙對折不能超過8次)3

再講一個大家熟知的故事,了解一下指數的力量。傳說印度曾經有一位國王,由于自己金銀珠寶無數,财産萬貫,天天好吃好喝無所事事,感覺到非常空虛,有天一位老人來面見國王并且帶來了自己的發明“象棋”,國王了解之後感覺象棋非常好玩,于是決定對這個老人進行獎賞,國王說,你想要什麼都可以滿足你,老人表示金銀珠寶不感興趣,隻想要一棋盤的米粒,國王表示不理解,于是老人就說了規則:棋盤上第一個格子放1粒米,第二個格子放2粒,第三個放4粒,以此類推,後面每個格子上的米粒都是前一個格子上米粒數量的2倍。國王表示太簡單了,這才多少米,但是有人提醒了國王,“這恐怕整個國庫的米給他都不夠啊”。

這個故事真實性有待考究,不過其中表達的數學問題跟一張紙對折多少次是異曲同工,最後一個格子米的數量已經達到了天文級别,恐怕整個國家的糧食加起來都不夠“半個棋盤”的數量。

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