小學奧數50題乘法?小學奧數(第013課) 同餘的性質的相應練習題，餘數的相關性質特别重要，希望大家能夠重視并且理解和掌握，今天小編就來說說關于小學奧數50題乘法?下面更多詳細答案一起來看看吧!

小學奧數50題乘法

小學奧數(第013課) 同餘的性質的相應練習題，餘數的相關性質特别重要，希望大家能夠重視并且理解和掌握。

①心算

1.一個兩位數除111，122，133所得餘數相同，這個兩位數是（ ）。

2.已知a>b，且a與b除以17都餘16，那麼a²-b²除以17餘 （ ）。

3.三個整數2019，1002，999的最大公因數是 （ ）。

②一個兩位數除567，765的餘數相同，那麼這個兩位數最大是多少。

③一個整數除300，262，205，所得餘數相同，這個整數最大是多少。

④一個兩位數是它各位數字之和的8倍，求這個兩位數。

⑤求1751，8534，15334的最大公因數。

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①心算

1.答案：11

解析：餘數相同所以差是這個兩位數的倍數。133-122=11；122-111=11，所以這個兩位數是11。

2.答案：0

解析：a²-b²=(a-b)(a b)，因為a與b除以17都餘16，所以a-b是17的倍數，即餘數是0。

3.答案：3

解析：1002-999=3，且2019，1002，999都是3的倍數，所以答案是3。

②答案：99

解析：除567，765的餘數相同，所以兩數之差765-567=198是這個數的倍數。

198的兩位數的因數中最大的是99。

③答案：19

解析：300-262=38，262-205=57

根據餘數相同可知，這個數是38與57的因數，最大是19。

④答案：72

解析：根據餘數的性質，它除以9的餘數和數字和除以9的餘數相同。

設十位是a，個位是b，那麼它們的差7(a b)是9的倍數，所以a b是9的倍數。

a b=9時，這個數是9×8=72

a b=18時，它的8倍已經是三位數，不合理。

所以答案是72。

也可以用位值原理：10a b=8(a b)，然後再解不定方程。

⑤答案：17

解析：這三個數除以最大公因數的餘數相同(都是0)，所以它們的差是最大公因數的倍數。

8534-1751=6783；15334-8534=6800

然後6800-6783=17

17是1751的因數，所以答案是17。

把同餘弄明白有助于我們理解求最大公因數的輾轉相除法。

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