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向心加速度怎麼得出來的

生活更新时间:2025-02-07 10:21:04

“勻速圓周運動”指的是線速度大小不變，方向不斷改變的運動。線速度大小，即速率不變，亦稱“勻速率圓周運動”；線速度方向不斷改變，它是一種變速運動。誰的作用效果促使物體的運動狀态發生了改變？是力。用繩子拴着物體圍繞中心做圓周運動會受到繩子的牽引力

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）1

地球圍繞太陽做圓周運動受到太陽的萬有引力。

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）2

這個力特殊在何處？它為什麼能使物體做勻速圓周運動？線速度大小不變，說明F始終與v垂直，即θ=90°；力始終與速度垂直，而速度不斷改變方向，為了緊跟潮流，力是不是也要時刻糾正自己的方向？（360°舔狗）由于力的方向不斷改變，這個力是不是恒力？不是。由這種非恒力産生的勻速圓周運動是“非勻變速曲線運動”，也叫“變加速曲線運動”。因此“勻速圓周運動”等價于“勻速率圓周運動”等價于“非勻變速曲線運動”等價于“變加速曲線運動”。

既然受到力，根據牛頓第二定律，就會産生對應的加速度。從方向和大小兩個角度去分析它。根據牛頓第二定律的矢量性（共線向量的伸縮性）特征：

λ1=kλ2（共線向量）；F=a（矢量性特征）

加速度的方向與合外力的方向相同：合外力始終指向圓心，加速度也是指向圓心的。這種特定方向的加速度就叫“向心加速度”（向日葵就是向日的葵），用符号an來表示；接下來，推導向心加速度的大小。通過下面這道題目小試牛刀。

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）3

【解析】：特殊 → 一般（合理外推）

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）4

探究：有人說，在中，a與r成反比，在中，a與r成正比，這是矛盾的。你認為呢？
“繩撞釘子”模型的關鍵：碰撞瞬間線速度v不能突變。因為能量守恒：，所以隻要高度差一定，末速度v必然相同。
表格法比較勻速圓周運動的物理量

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）5

表格法

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）6

闆書

練習：

向心加速度怎麼得出來的（向心加速度）7

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