統計學中最小二乘法是什麼-tft每日頭條

統計學中最小二乘法是什麼

科技更新时间:2025-01-10 16:57:24

計量經濟學筆記分享第五講用普通最小二乘法估計參數

今天繼續分享計量經濟學筆記

首先，為了估計回歸模型，我們需要數據觀察結果進行随機抽樣，經過多次觀察需要注意幾點，如圖所示

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）1

圖1

通過求和運算符，估計坡度為

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）2

圖2

在這裡我們需要說明一點：計算特定油庫估算值所需的唯一假設是

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）3

圖3

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）4

圖4

通過普通最小二乘法，拟合值（Fitted value）

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）5

殘差項（Fitted value）

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）6

殘差平方和（Sum of squared residuals）

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）7

簡單回歸模型，盡可能通過數據點拟合回歸線（如下圖所示）：

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）8

圖中說明如下：

For example, the i-th data point例如，第i個數據點

Fitted regression line拟合回歸線

Sample regression function樣本回歸函數

What does "as good as possible" mean?

Regression residuals

“盡可能好”是什麼意思？回歸殘差

統計學中最小二乘法是什麼（計量經濟學筆記分享）9

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