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虛數是對實數的補充嗎

生活 更新时间:2024-12-19 18:09:24
西方的平方與正方的混淆數理表達的方式

在數學發明平方的逆運算--根号的時候,明确規定了根号下的數字必須為正,對于二維的幾何和代數方法來講,代數的平方與幾何的面積是一緻性。面積這個概念肯定不能是負數,那麼涉及的邊長也就不能是負數。

一個負數的邊長,如何解讀?古人并未考慮這個問題,這個問題在當時的數學中并不存在。

在英文中,平方與正方是一個單詞--square。這與西方古代的數理一統文化息息相關。

古希臘古羅馬時期,數學家試探着用代數的方法描述結合,或者用幾何的方法描述代數,這樣才使勾股定理的發現令當時的數學家萬分激動。而代數幾何的互換表達,直到解析幾何形成才被應用性的解決。這裡說應用性地解決的原因在于,并不是所有的幾何形态都可以用代數方式描述或反之。例如那個說不清道不明的點或者0。(以前的文章讨論過這個0。)

在近代的江恩理論中,由于一些翻譯的草稿都是感興趣的讀者翻譯的,由于江恩采用的是古代數理方式的表達,在翻譯過程中經常會出現把平方與正方混淆的問題,使讀者更加迷惑。


虛數是對實數的補充嗎(如何看待解讀虛數實數化的數學過程中出現的用影響效果替代本質)1

虛數的産生

代數、幾何産生的基礎是決定性意義的,就像代數的基礎就是1就是1個,2就是2個,這别無選擇;幾何的直線就是我們看到的直線,圓就是我們直觀看到的圓。基于這樣的決定性基礎,産生代數、幾何方法,準确說是歐氏幾何方法。

基于這樣的基礎的數學産生的數學邏輯思考結果,通過解讀的方式,來描述、解讀現實的問題。這也就是古代的數學、物理的基本的、正常的應用方法。西方的古代數學抛開數理文化、神學部分基本是這樣的。

東方古代的數理中的數學,多了一組虛實的概念,盡管也被一統的表達為陰陽,但這與鏡像不同,與正負不同,是對不物質存在的或者間接影響的一種描述。而這個概念,直到産生虛數,才可以真正的被數學描述。

虛數的基本定義是i^2=-1,僅僅就這個定義而言,就已經與傳統的代數、幾何不一樣了。這在數學界都造成了轟動的影響。

當時在解一元二次的時候,根号下會出現負數解,這在當時是被認為無效解或者沒有意義的解。以至于當時的數學家把這種數字命名為不真實存在的數字,甚至認為是“不可捉摸而無用的東西”。直到高斯系統的使用i,它才被數學界接受。

以往,根号下的4=2,這就是正确的答案,沒有疑意,也沒不會有異議。那麼,根号下的-4=2i。這個答案對于現代的數學已經不是問題了,問題是如何解讀這個虛數解。


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虛數的可視化表達

基于虛數坐标系,可以直觀的表達任意的虛數解。因為虛數實際相當于笛卡爾坐标系上實數二維的數字的一種表達,一個a bi的虛數,在虛數坐标軸上,對應的點與實數笛卡爾坐标軸二維的(a,b)相對應。也就是基于二維,虛數和實數是一種虛實意義的對稱,并不是實數域的鏡像。也就是在實數坐标系中,虛數依然還是表達不出來。

由于虛數坐标軸的yi軸要标出來i,通常虛數坐标軸與實數坐标軸并不難區分。但如果把i去掉,這也就成了虛數實數化的表達結果。但是這個可視化的結果,依然是虛數意義的,現實中并不可見。

基于相對論的可視化表達,這種虛數實數化的改變,這個虛數代表了一種看不見的另外的影響力;實數化表達,這種數學轉換方法并沒有問題,但是,對于實數化以後的數學結果的解讀,如今已然亂套。

一些人在找支撐地球的那張虛數實數化以後形成的網(虛數在實數系統并不可見,現在可見了,所以有人在找),一些人信誓旦旦地說物理證實了引力波的存在(實際證明的是引力波影響效應的存在),一個不可見的虛數、不可見的影響力就這樣被物質化、實數化的表達了。

物質化解讀的結果就是基本粒子物理學家開始找引力子,結果當然是找不到。引力這種運動慣性系統的特征,被描述為時空彎曲造成的結果。到底是時空彎曲造成了引力效應,還是引力産生了時空彎曲的效應呢?由于相對論的成功,現在物理學家們傾向于用時空彎曲這種實數化的表達解釋引力場的本質,但這真是引力的本質嗎?


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“鬼壓床”的故事。

在古代,人們并無法給做夢一個合理的解釋。因此就錯誤的将其延伸為現實的擴展,并将原因現實化。

如果把手放在胸上睡着了,對于心髒不好的人,就容易夢到壓抑的事情或者所謂的“鬼壓床”,實際就是簡單的手或者過沉的被子壓在胸口造成的。

現在我們把手的因素抛開,或者不知道、沒想到這個因素,那麼再邏輯性的解釋這件事情,怎麼解釋?古人無奈,找了一個看不見、摸不着也不存在的替代品--鬼,來解說這種事情。邏輯上是合理了,但是鬼在這裡是什麼東西呢?手壓胸口造成的影響但是我們又不清楚這種影響的代名詞。由此,不存在的鬼成了現實現象的解讀理由。

如今時空曲線成了這個“神”,虛數的,實數域不存在,實數域的解析幾何不可直接表達,隻能虛數坐标軸表達。而現在我們用這個“不存在的數”來描述引力産生的原因,這個作用實際與古代的鬼,居然是異曲同工的。現在我們并不知道造成時空彎曲效應的本質原因,當然有解釋為質量因素的,有解釋為運動因素的,有解釋為兩種因素共同影響的,也就是那隻壓在胸口的手并未被發現,或者尚不确定。那麼,就會産生上帝之手的聯想,也就是霍金與愛因斯坦争論的色子的事情。

這個虛數實際的數學描述意義的是什麼呢?對于一個平直的三維體系,由于運動,産生的動态結果;或者對一個平直的三維體系,由于增加了一個同影響因素,産生的靜态影響結果。也就是我們在用這個虛數方法來描述運動的結果或者影響的效果。并不是影響效果造成了質量運動本身,而是質量運動造成了影響效果。

而現在當我們實數化、可視化表達這個虛數的時候,就會造成邏輯結果與原因的颠倒。我們通常在用影響效果來說明質量運動的這個性質。


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一塊石頭扔水裡,石頭的運動打擊水造成了水波四散,這是實數意義的二維體系的運動。那麼我們可以用水波的表現反向計算出石頭打擊水面的力度,這樣是否就可以說,是水波造成了石頭打擊的結果呢?數學比喻式的表達是可以這麼說的,因為我們計算的結果是正确的。但是,物理禁止這樣說。因為如果這麼說,會導緻原因與結果倒置。

現在我們再回到虛數,回到三維運動上來看這個問題。由于質量體的運動,造成了三維運動的結果,産生引力波效應,那麼是否可以說,引力波效應造成了引力呢?或者時空彎曲造成了引力波呢?實證物理而言并不可以。但是,物理比喻式的表達還會這麼說,因為基于可視化、實數化的數學基礎,我們的确用虛數的方法精确地計算出來了這種引力效應的數學結果。但,這不是事情本質的原因。這就是直接拟合數學方法與間接拟合數學方法的區别。

這就是物理界的鬼壓床的故事,當我們用虛數解釋效應的本質原因的時候,方向已經開始走偏。盡管在計算方法上,由于增加了一個維度影響因素,愛因斯坦(四個因素的四維時空)的方法會比牛頓(三個因素的引力方程)的更數學精确一些。

就如所謂的驗證了引力波的存在,這種表達在物理是錯誤的,我們僅僅驗證了這種虛數的影響效應,或者基于三維平直增加了一個影響因素的效果。引力子并不存在的結果,也說明了這個問題。時空彎曲并不是引力、引力波、引力場的本質物理原因,盡管數學可比拟,引力這種現象用時空彎曲這種虛數數學模型可描述、可計算。因為它僅僅表達的是對于平直三維系統再增加一個影響因素的數學虛數影響效果。

我們用虛數影響效果來描述現象的本質原因,不就是鬼壓床的描述方式嗎?

質量體的運動才是引力的本質,但是這種運動,增加一個維度方式的計算會更準确一些而已。當然,這麼說引力的本質,依然還存在物理問題。是由于運動産生了質量,還是質量本身就存在。相對質量也是與運動有關的相對因素,那麼質量為0還是可以逼近0,或者逼近無限大的實際解讀意義到底是什麼呢?這在實數域的數學表達中,又是禁止的部分。

虛數實數化解讀,往往會把我們引入解讀誤區。而這卻是可視化對于虛數必須采用的一種表達方式。

相對論的相對質量公式:M=Mo/√(1-v^2/c^2)

實數域,分母不可以為0;那麼分母為0的解讀就是運動物體達到光速,基于這個公式,這種現象不存在。所謂超過光速,就是根号下是負數,這又是實數域不允許的事情,數學依然可以這麼幹,但物理要基于驗證,至今并未出現超光速的物理驗證結果。

如果出現超光速的相對運動物體得到物理驗證,相對論這個公式也就推翻了,否則,靠意淫、靠文人的科幻推翻這個公式,是沒有意義的。

虛數的可視化,或者說虛數的實數化的人文解讀,正在把物理引向歪路。但願物理能夠頭腦清醒,别被鬼上身。很多網絡上打着科普旗号的文章,是虛數實數化以後的人文解讀,并不是物理比喻式的表達,但是卻在當科普材料被傳播。

愛因斯坦打開了虛數實數化表達的這個魔盒,開啟的不僅僅是物理科學方法的新路,如果解讀不當,同時也會讓虛數鬼魂四散。

用不存在的數字表達存在,用影響效果表達本質原因,這是可視化數學方法之中的一種關鍵的數學方法,但是,如果物理也這麼用,最終物理的這部分将歸于玄學、神學。另一部分将命名為實證物理。

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