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拉格朗日函數為何要最大化

生活更新时间:2024-09-27 16:10:37

前面的一篇寫過三次四次方程的代數解怎麼推導，但是那些方法過于巧妙，所以數學家想找到解方程的統一解法。都說數學一門很燒腦的學問，但恰恰數學的研究是為了減少人重複的腦力勞動，就如同機械的發明把人從繁重的體力勞動中解放出來，數學為相似的問題建立一個模型，這樣隻要遇到同類型的問題，不用再去花費腦力，隻需要機械的操作即可。比如線性代數的出現使得解多元線性方程組完全機械化，數學家創建出矩陣和矩陣的運算，解線性方程的工作就可以完全由計算機完成。

法國數學家範德蒙首先嘗試将方程的根用方程的所有根表示，讓表達式是根的對稱多項式。

牛頓定理說，任何關于變量α1、α2、... 、α3的對稱多項式都可以唯一表示成基本對稱多項式β1、β2、... 、β3的一個多項式。

拉格朗日函數為何要最大化（拉格朗日的預解式法解高次方程）1

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這從本質上解釋了，為什麼16世紀數學家将三次方程的根表示成兩個不定量之和，

這樣的方法可以得到代數解。

範德蒙的方法是非常有啟發性的，後來拉格朗日更進一步創造了預解式的方法。

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拉格朗日函數為何要最大化（拉格朗日的預解式法解高次方程）10

如何推導三次方程和四次方程求根公式

為什麼n大于等于5時，n次對稱群不是可解群

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