一、等效法處理直線運動

處在勻強電場中的帶電體除受到靜電力外，一般還會受到重力等其他外力的作用。對于此類問題，我們可以将重力和靜電力的合力看成一“等效重力”來處理，或将重力場和電場疊加為一個“等效重力場”來處理，這樣能較簡捷地解決此類問題。

例：如圖所示，

在離斜面底端B為L的C點豎直固定一根直杆，杆高也是L。杆上端A到斜面底端B之間有一光滑絕緣的恰好伸直的輕質細繩，一電荷量為q、質量為m的圓環（可視為質點）穿過繩上，整個系統處在水平向右的勻強電場中，已知細繩與豎直方向的夾角θ＝30°（取g＝10m/s²）。若圓環從A點由靜止開始滑下，細繩始終沒有發生形變，求圓環在細繩上滑行的時間。

二、等效法處理類平抛問題

當帶電粒子在電場中所受合力即“等效重力”與初速度垂直時，帶電粒子運動可以看作為類平抛運動。

例題：如圖所示，

長為L的兩平行金屬闆M、N傾斜放置且極闆間與水平方向間的夾角為θ＝37°。一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點）從y軸上的A點以初速度v₀水平向右抛出，帶電小球恰好能垂直M闆從中心小孔B進入兩闆間。重力加速度為g，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8。（1）求帶電小球從y軸上的抛出點A抛出時的初速度v₀；

（2）若該平行金屬闆M、N間有如圖所示的勻強電場，

且電場強度大小為E＝4mg/5q，為保證小球不打在N闆上，求兩球平行闆M、N之間的垂直距離d的最小值。

三、等效法處理圓周運動

應用“等效重力”和“等效重力加速度”求解.具體解題步驟：

1.求出重力和電場力的合力F合，這個合力視為“等效重力”mg′；

2.将g′視為“等效重力加速度”；

3.将物體在重力場内做圓周運動的規律應用到等效重力場中分析求解.

4.物理最低點.重力和電場力的合力沿圓弧半徑向外位置，即物理最低點(如圖中C 點).

a.在邏輯最低點時，帶電粒子運動的速度最大.

b.在邏輯最低點，帶電粒子對軌道的壓力最大，根據向心力公式可求得.

5.邏輯最高點.重力和電場力的合力沿圓弧半徑向内的位置，即物理最高點(圖中D 點).帶電粒子運動到最高點，“等效重力”提供向心力，臨界速度v臨＝g′R.

例題：如圖所示，

絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中。現有一個質量為m的帶正電小球，電荷量為q＝√3mg/3E，要使小球能安全通過圓軌道，在0點的初速度應滿足什麼條件？

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