1.研究目的

重複測量方差：相關領域（比如醫學研究）時，常常需要對同一觀察單位重複進行多次測量，比如對病例在不同時間點進行多次測量，此類數據稱為重複測量資料。由于此類數據同一對象多次測量之間存在相關性，因而不能簡單的使用方差分析進行研究，而需要使用重複測量方差分析。

重複測量方差分析時涉及兩個重要的術語名詞，分别是組内和組間。比如有這樣一項關于抑郁症的研究，共有12名患者，分别6名患者使用新藥或者舊藥；并且分别測試12名患者用藥後分别第1周，第4周和第8周時的抑郁程度。因此數據中涉及到時間點的記錄，和組别的記錄。時間點則稱之組内項；組别稱為組間項；

2.準備數據

（1）重複測量方差搜集的數據格式如下：

（2）将數據上傳SPSSAU之前需要對格式進行處理，重複測量數據是指同一批樣本（病例）在不同的時間點測量了多次數據，因此重複測量數據的特殊之處在于一定會有ID号（即樣本或者病例号），以及時間點數據。參考如下：

說明：同一個ID會有多個時間點的數據，比如上面有12個樣本（12個ID号），并且測量5個時間點。那麼就一定會有12*5=60行數據。同一個ID号會重複5次，同一個時間點會重複12次。

登錄賬号後進入SPSSAU頁面，點擊右上角“上傳數據”，将處理好的數據進行“點擊上傳文件”上傳即可。

1.操作途徑

SPSSAU實驗/醫學研究→重複測量方差。

2.拖拽分析項

（1）檢查

檢查分析項是否都在左側分析框中。

（2）進行拖拽

本例中因變量為‘抑郁情況’，組内項‘時間點’，患者編号‘ID’和組間項‘藥物類型’，分别放置數據如上圖。 （PS：絕大多數情況下，組間項僅為一個（有時甚至沒有組間項）。SPSSAU支持組間項為0個，1個或者2個的情況。）

3.選擇參數

• 事後多重比較

SPSSAU默認不進行事後多重比較，如果需要進行事後多重比較可以選擇事後多重比較方法。

如果選中事後多重比較，SPSSAU默認會對組内項和組間項均地事後多重比較。具體多重比較類型上，通常建議使用Bonferroni校正法較優。如果各組别樣本不同時可使用scheffe法，如果各組别樣本完全相同可使用tukey法等。

• 簡單效應

簡單效應指X1在某個水平時，X2不同水平的比較；SPSSAU進行簡單效應時默認使用Bonferroni法進行計算p值。SPSSAU默認針對組内項（隻針對組内項的第1項，若有多項，可互換位置）與組間項之間進行簡單效應分析。

1.組間效應分析

分析組間效應，即兩種藥物類型（新藥和舊藥）對于抑郁的差異性，上表可知：藥物類型并沒有呈現出顯著性(F =0.224,p =0.646>0.05)，說明新藥和舊藥對于抑郁症沒有明顯的差異，也即說明藥物對于抑郁症治療沒有明顯的幫助。

2.球形度檢驗

針對組内項時間點進行球形度檢驗可知：本次重複測量方差模型沒有通過球形度檢驗(p=0.031<0.05)，并且球形度W值為0.463<0.75，因此最終應該以GG校正結果為準。

【PS：如果組内項水平數量為2（比如兩個時間點）則不需要進行球形度檢驗；如果有缺失數據，可能導緻無法進行球形度檢驗。】

3.組内效應分析

球形度檢驗顯示最終應該使用GG校正結果，上表格中用藍色标識出最終需要查看的結果值。對于時間點來看，其呈現出0.1水平的顯著性(F =4.136,p =0.055 <0.1），即說明不同時間點時患者的抑郁症程度有着明顯的差異性。同時對于時間與藥物類型交互項上，其并沒有呈現出顯著性(F =0.591,p =0.499> 0.05)，說明并不存在差異效應。

4.折線圖分析

從上圖可以看出：第1周時抑郁程度分值為4.00分，第4周時為4.08分，第8周明顯上升為4.83分，說明随着時間的變化，患者抑郁情況有加重迹象，尤其從第4周到第8周變化時，抑郁程度分值由4.08分明顯上升到4.83分。

(PS:SPSSAU還提供了藥物類型均值折線圖以及交互項的均值折線圖)

5.均值分析

上表可以看出第1周、第4周、第8周的平均值、标準差以及樣本量。 (PS:SPSSAU還提供了藥物類型均值表以及交互項的均值表)

6.事後多重比較

對于第1周-第8周來看，其呈現出0.1水平的顯著性(p =0.050 <0.1），即說明二者具有差異性。

對于第4周-第8周來看，其呈現出0.1水平的顯著性(p =0.087 <0.1），即說明二者具有差異性。

7.簡單效應比較

上表結果顯示：對于第1周、第4周、第8周來看，P值均大于0.1，即說明三個時間點的藥物類型均不具有差異性。

8.其它說明

（1）重複測量方差的ID值是什麼意思？

重複測量方差時的ID指研究對象的ID，比如有100個病人，重複測量了4次，那麼數據一共為400行，但是ID是從1到100，而且每個ID均需要重複4次。

（2）自由度校正是什麼意思？

如果沒有通過球形度檢驗，則需要進行自由度校正，重新計算p 值；事實上F 值完全一樣，僅自由度不一樣，因而p 值可能并不一樣。唯一的區别在于df 值不一樣，比如滿足球形檢驗時df 值為10，GG值為0.8，那麼GG校正自由度為10*0.8=8。

（3）如果呈現出有顯著性差異，如何查看差異？

如果呈現出差異性，可通過圖形，或者下面的平均值表格；也可以使用SPSSAU通用方法裡面的方差，或者事後多重比較，進一步了解具體差異情況等。

重複測量方差對于數據格式要求非常嚴格，組内項，組間項，樣本ID和測量數據分别均需要占用一列。重複測量方差需要為平衡數據，例子中12名患者，每名患者測量3次，則一定為12*3=36行數據，并且不能有缺失等；比如ID為5的患者在第8周沒有測量數據，這會導緻無法分析，有兩種處理辦法：第一種是直接将該ID為5的樣本全部篩選掉，即相當于僅11個患者進行實驗；第二種辦法是将數據進行填補，可使用SPSSAU的異常值功能。

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