過去，在小學教學簡易方程，方程變形的依據是加減運算或乘除運算的關系。這實際上是用算術的思路求未知數，隻适合解一些簡單的方程。到了中學又要另起爐竈，引入等式的基本性質或方程的同解原理，然後重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯。

因此，現在的小學數學教材，在教學解方程之前就引入了等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法，這不僅避免了同一内容兩種思路、兩種算理解釋的現象，還有利于改善和加強中小學數學教學的銜接。

昨天，有位家長發信息問“x＋3＝9”的解題過程是寫成“x＋3－3＝9－3”好，還是寫成“x＝9－3”好呢？我回複：“第一種解法比較合适，好理解”。對此，家長産生疑問：“感覺第二種好像好理解點，第一種感覺有點繞。”

這一看，就知道她小時候老師教的就是第二種“用算術的思路求未知數”的方法：根據“一個加數＝和－另一個加數” 的加減運算之間的關系來求解的。而現在，我們用的是等式的基本性質：“等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等”來求“x＋3＝9”中的“x”的。

用算術思路求未知數寫起來似乎數字少一些，看起來比較簡單，但它用的是逆向思維，不好理解；而等式的基本性質兩邊同時加減或乘除同一個數，寫起來數字多比較麻煩，但理解起來很容易。

教材中，是以“天平”為直觀形象來幫助學生理解等式基本性質的。用了“兩邊同時加物品”，“兩邊同時減物品”來分析加、減、乘、除這四種情況，下面進行具體分析：

1．在平衡的天平兩邊同時放上同樣的物品。

圖一是在天平的左邊放1把茶壺，天平的右邊放2個茶杯，天平平衡。如果1把茶壺重a克，1個茶杯重b克，那麼用等式表示上述過程為：a＝2b。圖二是在平衡的天平兩邊同時各放上了1個同樣的茶杯，天平仍然平衡，說明1把茶壺和1個茶杯與3個茶杯同樣重。這一過程可以用等式表示為a＋b＝2b＋b。

以此類推，可以推導出a＋2b＝2b＋2b和a＋a＝2b＋a。

從而發現：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。

2．在平衡的天平兩邊同時拿走同樣的物品。

在天平的左邊放1個花盆和1個花瓶，天平的右邊放4個花瓶，天平平衡。如果1把花盆重a克，1個花瓶重b克，那麼用等式表示上述過程為：a＋b＝4b。接着，從平衡的天平兩邊都拿走1個花瓶，天平仍然保持平衡，說明1個花盆和3個花瓶同樣重。這一過程可以用等式表示為a＋b－b＝4b－b即a＝3b。

從而發現：平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平保持平衡。

由1、2可以得出等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

3．将平衡的天平兩邊的物品的數量同時擴大到原來的相同倍數。

在天平的左邊放1瓶墨水，天平的右邊放2個鉛筆盒，天平平衡。如果1瓶墨水重a克，1個鉛筆盒重b克，那麼用等式表示上述過程為：a＝2b。接着，把平衡的天平左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，天平右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平仍然平衡，說明2瓶墨水和4個鉛筆盒同樣重。這一過程可以用等式表示為2a＝4b。

以此類推，可以推導出3a＝6b和4a＝8b。

從而發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍保持平衡。

4．将平衡的天平兩邊的物品的數量同時縮小到原來的幾分之一。

在天平的左邊放2個排球，天平的右邊放6個皮球，天平平衡。如果1個排球重a克，1個皮球重b克，那麼用等式表示上述過程為：2a＝6b。接着，把平衡的天平兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平仍然平衡，說明1個排球和3個皮球同樣重。這一過程可以用等式表示為2a÷2＝6b÷2即a＝3b。

從而發現：平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

由3、4可以得出等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

因為除數不能為0，所以等式性質2，必須排除兩邊同時除以0的情況。

弄明白了天平的平衡原理，搞懂了等式的2個性質，對後面學習解方程來說就容易多了。

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