了解三角形面積的三個方法?<1> 三角形面積公式，下面我們就來說一說關于了解三角形面積的三個方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

了解三角形面積的三個方法

<1> 三角形面積公式

很多人看到三角形面積計算，腦海中瞬間浮現的就是二分之一底乘高的小學數學公式，然而到了高中，随着學生所學公式變多，數學思維能力變強，我們在處理三角形面積計算問題時有了更多的公式和手段。

在此列舉幾種，比如：

（1）結合三角比的知識，三角形面積可表示為：

（2）結合坐标運算和行列式知識（下面的式子可以按第三列進行展開，實際在大考中極少考查該公式，偶有見到）：

（3）海倫公式（注：海倫公式基本不考，可以作個拓展了解，另外在高中信息技術這門課裡會講利用海倫公式編程的案例）

<2>解析幾何中的三角形面積問題

在高中數學解析幾何中，事關三角形面積計算的問題，在不同的命題背景下常有不同的方式，采用合适的方法非常重要。

同時，該類問題因為涉及參數字母運算而造成計算量賊大，讓很多同學做起題來十分痛苦。

但是該吃的苦一定要吃，該克服的心理障礙一定要克服，不然考試怎麼去奪取高分呢？

（1）焦點三角形

不管是橢圓還是雙曲線，此類問題一般列三個式子求解：橢圓或雙曲線的定義 三角形餘弦定理 三角形面積公式。

具體公式及推導過程如下。

橢圓：

雙曲線：

（2）二分之一底乘以高

這是個小學三角形計算的基礎公式，但解析幾何考起來就沒有那麼簡單了，必須上難度啊，所以底一般需要用弦長公式或兩點間距離公式來算，高的計算則一般要用點到直線距離公式，一番折騰下來，很多同學便直接跪了。

例：

（3）分割法

割補法是平面幾何求圖形面積的一種重要方法，在解析幾何中，我們經常把大三角形，分割成兩個同底異高的小三角形，然後利用坐标運算或者線段長度來計算表示整個三角形的面積。

在上面這道題的第（2）問中，FT的長度就是兩個小三角形的公共底，y1-y2的絕對值就是兩者高的和。

<3>解析幾何大題的解題原則：

思路優先

在做解析幾何三角形問題時，正是因為不同方法的運算量差異很大，所以一定切記在做壓軸大題的首要原則，是先思考定思路。

思路方向不着調的後果很嚴重，你也清楚，那就是算斷手！

前文列舉了一些公式和例題，僅僅為抛磚引玉，說來說去還是要自己多積累做題經驗，還有不要光看不做，隻有體驗了各種方法的區别和實操時不同的痛苦程度，才有可能在最後一戰中選擇出最适合自己的方法。

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