行程問題
1.普通行程
公式:路程=速度×時間(S=V×T)
平均速度=總路程÷總時間
2.相對行程
公式:相遇追及
經濟利潤問題
1.基礎經濟
公式:利潤=售價-進價;
總價=單價×個數。
容斥原理1.兩集合
公式:A B-都滿足=總數-都不滿足
2.三集合
公式:A B C-AB-AC-BC ABC=總數-都不滿足(标準)
A B C-滿足兩項-2×滿足三項=總數-都不滿足(非标準)
滿足一項 滿足兩項 滿足三項=總數-都不滿足
現期、基期1.現期
公式:現期量=基期量 增長量=基期量×(1 增長率)
使用提示:一般是求材料所給時間之後時間的量。根據材料所給數據選取對應公式。
2.基期
公式:
使用提示:一般是求材料所給時間之前時間的量。根據材料所給數據選取對應公式。
增長量1.知現期量、基期量
公式:增長量=現期量-基期量
使用提示:一般是求材料所給時間之後時間的量。
2.知現期量、增長率
公式:
技巧:
使用提示:提問形式為"增長 單位",已知現期量和增長率時可使用百化分的技巧計算增長量。
增長率1.普通增長率(知量)
公式:
使用提示:根據材料所給數據選取對應公式,例如材料給出現期量和基期量,則選用
均可。當比較增長率時,若現期與基期倍數關系≥2倍,倍數關系明顯,可直接比較。
2.間隔增長率
公式:
使用提示:所問現期時間和基期時間間隔一年,已知現期增長率r1和前一年增長率r2,則可使用公式直接計算間隔增長率。
3.年均增長率
公式:
使用提示:比較年均r時,若n相同,隻比較 現期量/基期量 即可;計算年均r時,結合選項居中代入。
4.混合增長率
口訣:混合居中不正中,偏向基數較大的一方。
使用提示:若兩個主體如果量之間是相加關系,則兩者率之間就是混合關系。
比重1.現期比重
公式:現期比重=部分量/整體量×100%
使用提示:若A為部分量,B為整體量。題幹中時間與材料時間一緻,求A占B的比重,則比重=A/B×100%;
若B為整體量,X%為部分量A占整體量B的比重,則A=B×X%。
2.基期比重
公式:
使用提示:題幹所求時間在材料時間之前,然後求部分量占整體量的比重。
A為現期部分量,a為對應增長率;B為現期整體量,b為對應增長率。
3.兩期比重
公式:
比較:
使用提示:若需要求出兩期比重之間的具體差值時,因為代入公式計算十分複雜,故可通過結果<丨a-b丨快速排除。
平均數1.現期平均數
公式:平均數=總量/份數
使用提示:題幹中時間與材料時間一緻,問題中常常包含"平均""每"等關鍵詞。
2.基期平均數
公式:
使用提示:題幹時間在材料時間之前,然後求對應主體的平均數。
A為現期總量,a為對應增長率;B為現期份數,b為對應增長率。
3.平均數的增長率
公式:
使用提示:材料給出總量及份數,以及對應的增長率,然後求此平均數的增長率,即可代入平均數的增長率公式。
倍數1.現期倍數
公式:常見問法為"A是B的多少倍",直接A÷B即可。
使用提示:題幹中時間與材料時間一緻,求前者與後者的倍數關系。
2.基期倍數
公式:
使用提示:題幹時間在材料時間之前,然後求前後主體間的倍數關系。
A、B為現期量,a為對應的增長率。
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