圓柱的體積教學設計

一、教材分析

本節課主要任務是探索圓柱體積的計算公式。學生在已掌握了圓柱的特征，會計算圓柱的側面積、表面積，已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計算方法；這些知識都是學習圓柱體積的基礎。教材結構層次清楚，讓學生回憶求長（正）方體的體積計算公式及圓面積公式的推導過程，再提出把圓柱轉化成已學過的長（正）方體圖形來求出它的體積，使學生充分經曆觀察、比較、歸納、概括的過程，通過教具、媒體的演示，學生實踐操作拼、擺推導出圓柱的體積計算公式v圓柱=sh，發展學生的空間觀念和推理能力。

二、學生分析：

六年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發展意識，對有挑戰性的任務很感興趣。這使得我們在學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法給學生經曆做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現自我、發展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學的思考。此外，學生已經學過長方體等基礎的立體圖形，因此對本節課的内容理解起來并不是很困難，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發展的過程。

三、學習目标

㈠知識與技能：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經曆類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正确計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

（二）過程與方法：

1、通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

2、培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、比較、概括的能力。

3、培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。

（三）情感态度與價值觀：

1、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

2、使學生感悟到美源于生活，顯示對美的追求，提高審美意識。

四、學習重點難點：

圓柱體積計算公式的推導過程并能正确應用。

五、學習用具：

課件

圓柱體

六、學習過程：

一、方法介紹

課件出示：轉化法

類比猜想——驗證說明

關于這兩種哪種方法，你在學習什麼知識是用過，是怎麼用的？

二、學習新知

1、猜課題

根據前一段學習的内容猜一猜：這節課我們要學什麼内容？

學生回答：圓柱的體積

闆書課題

2、圓柱的體積容積

什麼是圓柱的體積，什麼是圓柱的容積？

借助圓柱模型幫學生理解。

3、長方體正方體體積公式

我們已經會哪些圖形的體積？他們的體積公式是什麼？

根據學生回答闆書：

長方體 正方形

長×寬×高 棱長×棱長×棱長

底面積×高 底面積×高

4、猜測圓柱體積公式

這節課我們要學圓柱的體積，你來猜一猜：圓柱的體積工式？

學生猜測：可能是 底面積×高

許多偉大的發明多是由大膽地猜測開始的，但僅有猜測是不夠的，我們還需要小心的驗證。

5、驗證猜測

（1）我們學習圓的面積時是把圓轉化成長方形，要解決圓柱的體積的問題，可以把圓柱轉化成什麼？

（2）學生以小組為單位操作體驗。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明确分的份數越多，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（将圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

學生小組彙報交流

教師根據學生彙報，課件演示。

（3）概括闆書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

長方體的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積＝ 底面積×高

用字母表示計算公式V＝sh

5、理解公式

要求圓柱的體積都需要知道哪些條件?如果知道底面半徑，直徑，周長和高，怎麼算體積？學生小組交流彙報

三、課堂練習

四、課堂總結：

這節課學習了什麼内容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?

五、闆書設計

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

V＝S×h

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