五年級數學｜分數的意義和性質八大考點分析與典型題解析，複習必備

分數這一章節的學習，我們主要是通過已經學習的整數和小數之後有新增加的一類數的表示方法，分數比起數和整數會更加的複雜，其涉及到的思維能力也會有更廣闊的發展通過這一章節的學習，我們不僅了解了分數的意義，性質以及實際應用等并且我們還要知道小數和分數之間的互化，這其中就不得不學會分數和除法他們之間的對應關系。這一章節除了對分數的全面了解以外，分數與小數之間的關系以及分數的實際應用都是大家學習的重點内容。

下面唐老師帶領大家看一看分數的意義及性質，這一章節都有哪些重要的知識點？

1、分數的意義：一個物體、一個物體都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若幹份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫作單位“1”。（也就是把什麼平均分什麼就是單位“1”。）

單位一的概念，對于分數解決實際問題是重中之重的但對于很多同學來說理解起來就比較抽象。

3、分數單位：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

4、分數與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0） 例如：4÷5=4/5

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。加分數≧1

3、帶分數：帶分數是由真分數和真分數組成的分數。帶分數＞1.

4、真分數＜1≤假分數

真分數＜1＜帶分數（真分數和假分數的區分過程當中，我們要注意比較特殊的情況，當分子和分母相等時，它屬于假分數，而帶分數的表示當中是由整數和真分數組成的，也即帶分數的分數部分是一個真分數）

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子。

（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子

（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，

（4）1等于任何分子和分母相同的分數。

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母隻有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡單的分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數分别化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

下面我們将針對每一個考點所涉及到的知識點進行詳細的講解，在這過程當中各部分所涉及到的内容對于實際應用過程當中該如何去運用，都是能起到指導性的作用。

3、真分數和假分數

分數化簡包括兩步：一是約分；二是把加分數化成整數或減分數。這其中有一些比較特殊的分數和小數的互畫是比較常見和常用的，同學們在學習的過程當中一定要牢記，這對于提高學習效率來說是非常有用的。

1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

兩個數互質的特殊判斷方法：

① 1和任何大于1的自然數互質。

② 2和任何奇數都是互質數。

③ 相鄰的兩個自然數是互質數。

④ 相鄰的兩個奇數互質。

⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是質數。

求最大公因數的方法：

① 倍數關系：最大公因數就是較小數。

② 互質關系：最大公因數就是1

③ 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

畢竟分數的大小：

分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分後比較；化成小數比較。

分數和小數的互化

（1）小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100……

如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

（2）分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

（3）帶分數化為小數：

先把整數後的分數化為小數，再加上整數

通過以上對分數的意義及性質八大考點的逐個分析以及講解，這其中涉及到的重要的方法和技巧都是同學們在複習或學習當中必須要掌握的重點内容，下面唐老師将通過這部分經典的題型，但解析幫助大家更加深入的理解這些重要的知識點，并且這些技巧在實際的運用當中該如何行應用。

在單位的換算過程當中，有小單位化成大單位時，我們需要除以進率，用分數的方式表示出來，記得最後的結果一定要進行約分，約到最簡分數才是最正确的選擇。

寫在最後:分數的意義及性質的運用，除了對分數本身有充分的了解，以及性質的運用過程和技巧該如何進行以外，對于分數和小數的關系以及互畫都是大家在解題過程當中必須要掌握的技能之一在實際的應用過程當中，是将分數化成小數還是将數化成分數，都要根據實際情況而定沒有哪一個選擇是最正确的隻有自己熟練掌握并且正确率最高的方法才是最适合自己的。

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