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第三單元 三位數乘兩位數
【知識點梳理】
1.三位數乘兩位數的筆算:①分别用兩位數的每一位上的數去乘三位數每一位上的數;
②用兩位數哪一位上的數去乘,得數的末尾就和那一位對齊;③最後把兩次相乘的積相加。
2. 積的變化規律:①在乘法裡,一個因數不變,另一個因數乘一個數或除以一個不為0的數,積也乘或除以相同的數。
②在乘法中,一個因數擴大或縮小若幹倍(0除外),另一個因數縮小或擴大相同的倍數,積不變。
拓展提高:
1、兩數相乘,一個因數乘(或除以)一個不為0的數,另一個數除以(或乘)相同的數,他們的積不變,這叫積不變的規律。用字母表示:如果a×b = c , 那麼(a×n)×(b÷n)= c (n不為0)
2、兩個數相乘,如果一個因數乘m,另一個因數乘n,那麼他們的積就乘(m×n);如果一個數除以m,另一個數除以n,那麼他們的積就除以(m×n)。用字母表示:如果a×b = c ,那麼(a×m)×(b×n)= c×(m×n)。(a÷m)×(b÷n)= c÷(m×n)。(m、n均不為0)
3.因數末尾有0的乘法的筆算方法:先把0前面的數相乘,再看兩個因數末尾共有幾個0,就在乘得的積的末尾添上幾個0。
4、 乘法的估算方法:進行乘法估算時,可以把每一個數看成與它接近的整十數(或整百數)來估算。在解決問題時要靈活運用(如估算買東西的問題,要往大估算)。
5、常見的數量關系:
路程問題: 路程 = 速度X時間 時間 = 路程÷速度 速度 = 路程÷時間
總價問題: 總價 = 單價X 數量 數量 =總價÷ 單價 單價 = 總價÷數量
注:速度是指物體在單位時間内行駛的路程。
6、乘法運算律:
①乘法交換律:兩個因數相乘,交換因數的位置,積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示為a x b= b x a
②乘法結合律:三個數相乘, 先乘前兩個數或先乘後兩個數,積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示為(a X b) X c= a x (b X c)
③乘法分配律:兩個數的和乘一個數,等于兩個加數分别乘這個數,再相加。這叫乘法分配律。用字母表示為(a b)·c= a·c b·c
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