今天是2021年12月2日

這個日期有點特别

20211202

正反讀都一樣

很對稱呢！

一大早，一張圖片就在朋友圈熱傳

稱今天為“世界完全對稱日”

還十分罕見，為千年一遇

（到底有多罕見，小編也做了些考證，後續會一一詳解。）

抛開是否“千年一遇”這個事實（失實）不談，早上起，網友們就已經開始熱熱鬧鬧過節啦！

微博裡，這個話題沖上熱搜，評論區變成“許願池”！

從身體健康，到考研順利，從找到對象，到終結疫情……

願：所遇皆為對，所做皆稱心

還有整齊劃一的許願“對稱句”

蹭熱點的還有複旦大學，用邯鄲路校園裡最著名的對稱标志物——雙子塔，為網友送上祝福！

旦複旦兮，稱心如意

還有很多網友選擇在這個有“愛”的“對稱日”表白。

當然，節過得最有意義的莫過于一對對選擇在今天結婚登記的情侶，可謂浪漫屬性拉滿!

那麼，問題來了，這個日子真的那麼特别、那麼罕見嗎？

到底是回文還是軸對稱？

這次上熱搜的所謂“世界完全對稱日”是指公曆紀年日期中年份數字和月份日期數字鏡面對稱的日子，但更嚴謹的叫法應該稱之為“回文日”。

“回文日”的概念可以這樣闡釋：

在用八位數字（數位不夠用0補足）表示日期（年月日順序）的時候，那些反過來讀與自身無異的便是回文日。

公曆紀年日期中數字左右完全對稱的日期并不是頭一次出現。

最近的幾次分别是2001年10月2日（20011002）、2010年1月2日（20100102）、2011年11月2日（20111102）和2020年2月2日（20200202），以及今天的2021年12月2日(20211202)。

也有嚴謹的網友指出，今天并不是真正的“對稱日”。

自媒體人“昍爸”曬出了自己的分析，真正的“對稱日”應該是“軸對稱日”，例如2011年11月5日（20111105）以及2020年5月5日（20200505），這些日子的液晶數字字體才有真正圖形意義上的對稱效果（隻考慮左右軸對稱，不考慮上下軸對稱），這些日子也非常稀缺。而下一個軸對稱日是2050年2月5日（20500205）。

到底是不是千年一遇？

“世界完全對稱日”千年一遇？這貌似太過誇張。

那麼，“世界對稱日”真的很罕見麼？知乎上數學達人給出這樣的計算公式：

一年有十二個月，因此每個世紀出現回文日的年份也就至多隻有十二個，分别為01～12的鏡像，按順序就是01、10、11、20、21、30、40、50、60、70、80、90。

同理，會出現回文日的世紀數也隻能是日期的鏡像，也就是01、02、03、10、11、12、13、20、21、22……90、91、92這31個。

然後，考慮到并不是每個月都有31天，因此在某幾個世紀中就不一定會出現所有對應12個年份的回文日，比如公元四世紀就隻有11個回文日（因為2月沒有30日），而十四世紀隻有7個（五個小月沒有31日）。

綜上所述：

每一萬年中隻有366個回文日，平均27年一遇。

但要注意，27年一遇隻是平均概率，間隔時間并不固定。

比如“20011002”再往前的回文日就是600多年前的“13800831”，也就是明朝。

這聽起來像不像一道奧數競賽題，别說，還真有這道題！

到底有多少個完全對稱日，這個問題，其實出現在了2017年信息學競賽NOIP普及組的複試中。

當然，網友們似乎對此并不在意，“管它多少年一遇呢，浪漫有愛就行！”

不過，幸運的是，21世紀遇到“對稱日”的概率則比較高，本世紀有12個“對稱日”。至于下一個對稱日，則要等到9年後的2030年03月02日，再下一次是2040年4月2日。

一起再來看一下，本世紀“對稱日”有哪些！

2001 1002

2010 0102

2011 1102

2020 0202

2021 1202

2030 0302

2040 0402

2050 0502

2060 0602

2070 0702

2080 0802

2090 0902

回文日裡，鬥回文

其實，人類與生俱來就有一種審美偏好——對稱。

對稱有哪些？

軸對稱圖形：一個圖形沿着一條直線對折後兩部分完全重合。

中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合。

旋轉對稱圖形：把一個圖形繞着一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形完全重合。

“對稱日”裡，大家紛紛找出生活中各種各樣的對稱，夾在本子裡的蝴蝶标本、超市裡雙開的感應門、最為對稱的漢字“喜”……

大到火箭、飛機、汽車、輪船，小到日用百貨、生活裝飾，到處都能找到“對稱”的元素，當然包括今天的主題詞、語言中的對稱——回文。

更為有趣的是，在這個特别的“回文日”裡，網上還掀起了一場轟轟烈烈的“鬥回文”大賽！

有發起征集：

有歸納彙總：

其實，古詩裡的“回文”，更是别有一番趣味。

一起帶着孩子來學習一下這些回文詩吧！

一、就句回文：即一句的前半句與後半句互為回文。

《春閨》 李旸［清］

垂簾畫閣畫簾垂，誰系懷思懷系誰？

影弄花枝花弄影，絲牽柳線柳牽絲。

臉波橫淚橫波臉，眉黛濃愁濃黛眉。

永夜寒燈寒夜永，期歸夢還夢歸期。

二、雙句回文：即下一句為上一句的回讀。

《菩薩蠻》 納蘭容若

霧窗寒對遙天暮，暮天遙對寒窗霧。

花落正啼鴉，鴉啼正落花。

裒羅垂影瘦，瘦影垂羅裒,

風剪—絲紅，紅絲一剪風。

三、本篇回文：即一首詩詞後半篇是前半篇的回讀。

《四時山水詩》 吳绛雪［明］

春景詩

莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明。

明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。

夏景詩

香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。

長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香。

冬景詩

紅爐透炭炙寒風，炭炙寒風禦隆冬。

冬隆禦風寒炙炭，風寒炙炭透爐紅。

四、通體回文：即一首詩詞從末尾一字讀至開頭一字另成一首新詩。

《題金山寺回文本》 蘇轼

潮随暗浪雪山傾，遠浦漁舟釣月明。

橋對寺門松徑小，檻當泉眼石波清。

迢迢綠樹江天晚，霭霭紅霞曉日晴。

遙望四邊雲接水，雪峰千點數鷗輕。

反讀為:

輕鷗數點千峰雪，水接雲邊四望遙。

晴曰曉霞紅霭霭，晚天江樹綠迢迢。

清波石眼泉當檻，小徑松門寺對橋。

明月釣舟漁浦遠，傾山雪浪暗随潮。

《秋月》 陳瓊仙［清］

輕舟一泛晚霞殘，潔漢銀蟾玉吐寒。

楹倚靜蔭移沼樹，閣涵虛白失霜巒。

清琴瀹茗和心洗，韻竹敲詩入夢刊。

驚鵲繞枝風葉墜，聲飄桂冷露浸浸。

回讀為﹕

浸浸露冷桂飄聲，墜葉風枝繞鵲驚。

刊夢入詩敲竹韻，洗心和茗瀹琴清。

巒霜失白虛涵閣，樹沼移蔭靜倚楹。

寒吐玉蟾銀漢潔，殘霞晚泛一舟輕。

最絕的要數清代張奕光的五言律詩：

《梅》

香暗繞窗紗，半簾疏影遮。

霜枝一挺幹，玉樹幾開花。

傍水籠煙薄，隙牆穿月斜。

芳梅喜淡雅，永日伴清茶。

倒讀﹕

茶清伴日永，雅淡喜梅芳。

斜月穿牆隙，薄煙籠水傍。

花開幾樹玉，幹挺一枝霜。

遮影疏簾半，紗窗繞暗香。

五. 環複回文：是指先連續至尾，再從尾連續至開頭。

全詩隻用14個字“靜思伊久阻歸期憶别離時聞漏轉”：

《相思》 秦觀

靜思伊久阻歸期，久阻歸期憶别離。

憶别離時聞漏轉，時聞漏轉靜思伊。

最後，放個小彩蛋：

Was it a cat I saw?

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