在上一篇文章中，我們介紹了代數式書寫的六項注意點，這是整章的基礎，千萬不能出錯。注意點為：當數字與字母相乘時，乘号省略不寫，并且數字要寫在字母之前；如果是分數與字母相乘，分數要寫成假分數的形式，不能寫成帶分數；如果是商的形式，不要寫“÷”号，要寫成分數的形式；以及帶有單位時的處理方法等等。

列代數式表示數量關系時，首先要讀懂題意，然後用正确的書寫方式。

例題1：用代數式表示：

（1）比x的平方的5倍少2的數：_____；（2）x的相反數與y的倒數的和：_____；（3）x與y兩數的差的平方：_____；（4）某商品的原價是a元，提價10%後的價格：_____；（5）有一個三位數，個位數字比十位數字少4，百位數字是個位數字的2倍，設x表示十位數字，用代數式表示這個三位數：_____；（6）三個連續偶數，中間一個為2n（n為整數）則他們分别為 _____， _____，_____.

分析：（1）先求x的平方，再算5倍，最後減2，注意運算順序；（2）先求x的相反數和y的倒數，然後将兩數相加；（3）先求x與y的差，然後用括号括起來，求這個整體的平方；（4）提價10%後的價格即為原價的1 10%；（5）首先分别用x分别表示各個數位上的數字，再進一步根據數位的意義表示這個數，最後進行整理；（6）根據相鄰的兩個偶數相差為2進行填空．

注意書寫格式，能夠化簡的要化到最簡形式。

例題2：如圖所示某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地．若圓形半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米.

（1）請用含a、b和r的代數式表示空地的面積．（2）若長方形長a為300米，寬b為200米，圓形的半徑r為10米，求廣場空地的面積．（結果保留π）

分析：（1）長方形的面積減去一個圓的面積就是空地的面積；（2）把a、b、r的值代入，即可求出答案．

解：（1）空地的面積是（ab-πr^2）平方米；（2）當a=300，b=200，r=10時，廣場空地的面積是ab-πr^2=（60000-100π）平方米．

列代數式解決幾何問題時，如果涉及到圓，一般周長和面積中的π不用3.14代替。求面積的表達式時，仍然可以使用割補法和轉化法，幾種平面圖形面積的求法不要忘記。

例題3：某超市在“元旦”期間對顧客實行優惠，規定一次性購物優惠辦法：少于200元，不予優惠；高于200元但低于500元時，九折優惠；消費500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠．根據優惠條件完成下列任務：

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？

（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x，當x大于或等于500元時，他實際付款多少元？（用含x的代數式表示）

（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元？

分析：（1）讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量關系為：500×9折 超過500的購物款×8折；（3）兩次購物王老師實際付款=第一次購物款×9折 500×9折 （總購物款-第一次購物款-第二次購物款500）×8折，把相關數值代入即可求解．

解：（1）由題意可得：500×0.9 （600-500）×0.8=530（元），答：他實際付款530元；

（2）由題意可得，他實際付款：500×0.9 （x-500）×0.8=0.8x 50；

（3）由題意可得，老師兩次購物實際付款：0.9a 0.8（820-a-500） 450=0.1a 706．

高頻考點四：列代數式解決規律探究問題

例題4：觀察圖1至5中，小黑點的擺放規律，并按這樣的規律繼續擺放，記第n個圖中的小黑點個數為y．解答下列問題：

（1）填表

（2）寫出求y的公式（用含n的代數式表示）

（3）當n=50時，小黑點的個數y是多少？

分析：（1）依次數出小黑點的個數即可；（2）依次得到小黑點的個數與圖形序号之間的關系即可；（3）把n=50代入（2）得到的關系式即可．

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