第二十三章統計與統計數據

【考點一】

統計學的定義及兩大分支

統計學的定義

統計學的兩大分支

統計學的兩大分支是描述統計和推斷統計。具體内容如下表所示：

【考點二】

變量及數據

變量

變量是研究對象的屬性或特征，它是相對于常數而言的。常數隻有一個固定取值，變量可以有兩個或更多個可能的取值。變量的類别如下表所示。

數據

數據是對變量進行測量、觀測的結果。數據可以是數值、文字或者圖像等形式。變量的類别如下表所示。

變量和數據的關系及分類如下圖所示。

1

【單選題】

下列現象的相關密切程度最高的是( ) 。

A.某商店的職工人數與商品銷售額之間的相關系數0．87

B.流通費用水平與利潤率之間的相關關系為-0．94

C.商品銷售額與利潤率之間的相關系數為0．51

D.商品銷售額與流通費用水平的相關系數為-0．8

B

在說明兩個變量之間的相關關系強弱時，以相關系數的絕對值作為判定标準，相關系數的絕對值越接近于1，兩個變量的線性相關程度越高。

2

【單選題】

為了解我國經濟活動總量的變動情況，收集國家統計局發布的國内生産總值（GDP）數據，利用統計圖形展示GDP的變化，利用增長率計算GDP的基本走勢，這是（ ）。

A.描述統計

B.參數統計

C.假設檢驗

D.推斷統計

A

考查統計學。

描述統計是研究數據收集、整理和描述的統計方法。其内容包括：1.如何取得所需要的數據；2.如何用圖表或數學方法對數據進行整理和展示；3.如何描述數據的一般特征。

推斷統計是研究如何利用樣本數據來推斷總體特征的統計學方法，其内容包括參數估計和假設檢驗兩大類。參數估計是利用樣本信息推斷總體特征；建設檢驗是利用樣本信息判斷總體的假設是否成立。CD選項錯誤。

B為幹擾選項。

故此題正确答案為A。

3

【單選題】

能夠根據樣本結果推斷總體數量特征的調查方式是（ ）。

A.重點調查

B.抽樣調查

C.典型調查

D.所有非全面調查

B

考查統計調查的方式。

抽樣調查指從調查對象的總體中随機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據樣本調查結果來推斷總體數量特征的一種非全面調查。

重點調查是指從調查對象的全部單位中選擇少數重點單位進行調查。重點調查所選擇的重點單位雖隻是全部單位中的一部分，但就調查的标志值來說在總體中占絕大比重，調查這一部分單位的情況，能夠大緻反映被調查對象的基本情況。A選項錯誤。

典型調查：選擇若幹具有典型意義的或有代表性的單位進行調查。C選項錯誤。

D選項說法錯誤。

故此題正确答案為B。

4

【單選題】

下列屬于順序變量的是（ ）。

A.性别

B.産品等級

C.産品産量

D.年齡

B

考查變量和數據。

1、定量數據（數值型數據）是對定量變量的觀測結果，其取值表現為具體的數值。如企業的銷售額是1000萬元。2、分類數據指分類變量的觀測結果，表現為類别，一般用文字來表述，也可用數字描述。如，用1表示“男性”，2表示“女性”。

3、順序數據指順序變量的觀測結果，表現為類别，一般用文字描述，也可用數字描述。如用1表示“碩士及以上”，2表示“本科”，3表示“大專及以下”。

A選項性别是一個分類變量，CD選項産品産量和年齡都是數值型變量。

故此題正确答案為B。

5

【單選題】

下列統計變量中，屬于定量變量的是（ ）。

A.注冊員工數量

B.員工受教育水平

C.員工性别

D.企業所屬行業

A

考查變量和數據。

當變量的取值是數量時，該變量被稱為定量變量或數量變量，例如企業銷售額、注冊員工數量等。

當變量的取值表現為類别時則被稱為分類變量，比如企業所屬行業。

當變量的取值表現為類别且具有一定順序時被稱為順序變量，比如員工受教育水平。

A選項為定量變量或數量變量；B選項屬于順序變量。C選項和D選項屬于分類變量。

故此題正确答案為A。

第二十四章描述統計

【考點】

離散程度的測度值

離散程度反映的是各變量值遠離中心值的程度。衡量離散程度的指标包括方差、标準差、離散系數。數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

1

【單選題】

下列指标中，用于描述定量數據集中趨勢，并且易受極端值影響的是（ ）。

A.算術平均數

B.中位數

C.衆數

D.極差

A

考查集中趨勢的準确度。

描述定量數據集中趨勢的指标有均值（即算術平均數）和中位數，均值易受極端值的影響，中位數不受極端值的影響。A選項正确，B選項錯誤。

衆數不适用于描述定量數據的集中趨勢。C選項錯誤。

極差是指一組測量值内最大值與最小值之差。D選項錯誤。

故此題正确答案為A。

2

【單選題】

下列數據特征的測度值中，易受極端值影響的是（ ）。

A.中位數

B.衆數

C.算術平均數

D.位置平均數

C

考查集中趨勢的測度。

算術平均數易受極端值的影響。極端值的出現，會使平均數的真實性受到幹擾。

中位數和衆數不受極端值的影響。位置平均數:是指按數據的大小順序或出現頻數的多少，确定的集中趨勢的代表值，主要有衆數、中位數等。ABD選項錯誤。

故此題正确答案為C。

3

【單選題】

某企業在全國設有10個分公司，2015年底這些分公司的員工人數(單位．人)分别為：15 17 18 19 19 20 21 25 25 25 這組數據的衆數是（ ）人。

A.15

B.19

C.21

D.25

D

考查集中趨勢的測度。

衆數是一組數據中出現頻數最多的那個數值。

在題幹中的數據中，25出現的次數最多，所以衆數是25.

故此題正确答案為D。

4

【單選題】

下列關于标準差的表述錯誤的是( )。

A.能夠度量數值與均值的平均距離

B.用來測量數據的離散程度

C.與原始數值具有相同的計量單位

D.用來測量數據的集中趨勢

D

考查離散程度的測度。

标準差用來測度數據的離散程度，是方差的平方根，能度量數值與均值的平均距離，還與原始數值具有相同的計量單位。

ABC選項正确，D選項錯誤。

故此題正确答案為D。

5

【多選題】

按相關的方向，相關方向可以分為（ ）。

A.完全相關

B.不完全相關

C.正相關

D.負相關

E.不相關

CD

考查變量間的相關關系。

按相關的方向可分為正相關和負相關。

按相關的程度可分為完全相關、不完全相關和不相關。ABE選項錯誤。

按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。

故此題正确答案為CD。

第二十五章抽樣調查

【考點一】

抽樣調查的基本概念

【考點提示】關于總體、樣本、總體參數和樣本統計量這幾個概念主要在于理解，考試時更側重考核例子，通過所給出的例子來判斷是什麼概念。

【考點二】

概率抽樣與非概率抽樣

根據抽樣方法不同，可以将抽樣分為概率抽樣和非概率抽樣兩類，具體内容如下表

1

【單選題】

在調查某部門平均工資時，先将該部門員工分為經理和普通職員兩類，再采用随機原則分别在經理和普通職員中抽取樣本，這種抽樣方法屬于（ ）。

A.簡單随機抽樣

B.整群抽樣

C.分層抽樣

D.等距抽樣

C

考查分層抽樣。

分層抽樣是先按照某種規則把總體分為不同的層，然後在不同的層内獨立、随機的抽取樣本，這樣所得到的樣本稱為分層樣本。如果每層中的抽樣都是簡單随機抽樣，則稱為分層随機抽樣。适用于抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠将總體單位按某種标準劃分到各層之中，實現在同一層内，各單位之間的差異盡可能小，不同層之間各單位的差異盡可能大。

整群抽樣：将總體中所有基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調查其全部單位。

題幹中“将該部門員工分為經理和普通職員兩類”即為分層，“采用随機原則分别在經理和普通職員中抽取樣本”對應“在不同的層内獨立、随機的抽取樣本”，所以為分層抽樣。

ABD選項錯誤。

故此題正确答案為C。

2

【多選題】

為調查我國國有企業在職職工的延遲退休意願，分别從東部、中部和西部地區采用簡單随機抽樣方法各自抽取10個地級行政區域，然後在被抽中的每個地級行政區域采用簡單随機抽樣方法抽取20家國有企業，對被抽中企業的所有在職員工發放問卷進行調查。該調查中，除了簡單随機抽樣，還使用到的抽樣方法有（ ）。

A.分層抽樣

B.配額抽樣

C.整群抽樣

D.多階段抽樣

E.系統抽樣

ACD

考查幾種基本概率抽樣方法。從題目的描述可看出使用的是多階段抽樣方法，而在此法中第一階段使用了分層抽樣，又再第二階段使用了整群抽樣的方法。

BE為幹擾選項。

故此題正确答案為ACD。

3

【單選題】

為了了解某地區職工家庭生活狀況，調查時，将職工家庭按居委會分組，并以居委會為單位進行簡單随機抽樣，再對抽中的居委會所轄每戶職工家庭一一進行調查，這種調查組織方式為（ ）。

A.多階段抽樣

B.系統抽樣

C.分層抽樣

D.整群抽樣

D

考查整群抽樣。

整群抽樣是将總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進行調查。

多階段抽樣：對經過兩個及兩個以上抽樣階段的抽樣方法的統稱。

系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。

分層抽樣是先按照某種規則把總體分為不同的層，然後在不同的層内獨立、随機的抽取樣本，這樣所得到的樣本稱為分層樣本。

題幹中“将職工家庭按居委會分組，并以居委會為單位進行簡單随機抽樣”對應“将總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群”；“對抽中的居委會所轄每戶職工家庭一一進行調查”對應“對抽中的群調查其全部的基本單位”。

ABC選項不符合題意。

故此題正确答案為D。

4

【單選題】

為獲得某中學一年級學生的身高數據，從8個班級中抽取3個班級作為樣本，這屬于（ ）。

A.簡單随機抽樣

B.整群抽樣

C.系統抽樣

D.分層抽樣

B

考查整群抽樣。

整群抽樣是将總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調查其全部的基本單位，對沒有抽中的群則不進行調查。如果群内各單位之間存在較大差異，群與群的結果相似，整群抽樣會降低估計誤差。

簡單随機抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。

系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。

分層抽樣是先按照某種規則把總體分為不同的層，然後在不同的層内獨立、随機的抽取樣本，這樣所得到的樣本稱為分層樣本。

題幹中按班級分為不同的群，從8個群中抽取3個，對着三個班級進行身高統計，對應“對抽中的群調查其全部的基本單位”。所以是整群抽樣。

ACD選項不符合題意。

故此題正确答案為B。

5

【多選題】

影響樣本量的因素有（ ）。

A.總體的離散程度

B.調查的精度

C.經費的制約

D.大規模的總體中，總體的規模

E.無回答情況

ABCE

考查樣本量的影響因素。

樣本量的影響因素

（1）調查的精度．用樣本數據對總體進行估計時可以接受的誤差水平，要求的調查精度越高，所需要的樣本量就越大。B選項正确。

（2）總體的離散程度．在其他條件相同情況下，總體的離散程度越大，所需要的樣本量也越大。A選項正确。

（3）總體的規模．對于大規模的總體，總體規模對樣本量的需求則幾乎沒有影響 ，但對于小規模的總體，總體規模越大，為保證相同估計精度，樣本量也要随之增大（但不是同比例的）。D選項錯誤。

（4）無回答情況．無回答減少了有效樣本量，在無回答率較高的調查項目中，樣本量要大一些，以減少無回答帶來的影響。E選項正确。

（5）經費的制約．事實上，樣本量是調查經費與調查精度之間的某種折中和平衡。C選項正确。

（6）其他．調查的限定時間，實施調查的人力資源也是影響樣本量的客觀因素。

故此題正确答案為ABCE。

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