數學七年級下冊第五章整理知識點?第六章　實數 【知識點一】實數的分類，現在小編就來說說關于數學七年級下冊第五章整理知識點?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

數學七年級下冊第五章整理知識點

第六章　實數

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類： 2.按性質符号分類： 注：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：隻有符号不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a b=0.

2.絕對值 |a|≥0．

3.倒數 （1）0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數．a、b互為倒數 .

▲▲平方根【知識要點】

1.算術平方根：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。

2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±a”

（a稱為被開方數）。

3. 正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。

4. 平方根和算術平方根的區别與

區别：正數的平方根有兩個，而它的算術平方根隻有一個。

（1）被開方數必須都為非負數；（2）正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術平方根與平方根同為0。

5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“3a”

（a稱為被開方數）。

6. 正數有一個正的立方根；0的立方根是0；負數有一個負的立方根。

7. 求一個數的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。

8. 立方根與平方根的區别：

一個數隻有一個立方根，并且符号與這個數一緻；隻有正數和0有平方根，負數沒有平方根，正數的平方根有2個，并且互為相反數，0的平方根隻有一個且為0.

9. 一般來說，被開放數擴大（或縮小） 倍，算術平方根擴大（或縮小） 倍，例如 .

10.平方表：（自行完成）

題型規律總結：

1、平方根是其本身的數是0；算術平方根是其本身的數是0和1；立方根是其本身的數是0和±1。

2、每一個正數都有兩個互為相反數的平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數都有唯一一個立方根，這個立方根的符号與原數相同。

3、本身為非負數，有非負性，即 ≥0； 有意義的條件是a≥0。

4、公式：⑴( )2=a（a≥0）；⑵ = （a取任何數）。

5、區分( )2=a（a≥0），與 =

6.非負數的重要性質：若幾個非負數之和等于0，則每一個非負數都為0（此性質應用很廣，務必掌握）。

【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可．

【知識點四】實數大小的比較

1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小.

3.無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1.加法同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；絕對值不相等的異号兩數相加，取絕對值較大的加數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數．

2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數．

3.乘法 幾個非零實數相乘，積的符号由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0．

4.除法 除以一個數，等于乘上這個數的倒數．兩個數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數都得0．

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次幂是正數，負數的偶次幂是正數，負數的奇次幂是負數．

(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方．

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