三年級數學的第七單元主要學習長方形與正方形及拼組圖形的周長計算，而巧算則是利用對圖形線進行一系列的切、合、移、算等手段來用幫助我們化未知為已知的方式來計算周長的一種速算方法。
我們一起來看看這道經典例題，利用兩種思路來解決類似問題。
01
如上圖，我們從問題入手，倒推出我們需要的條件。
想要計算出正方形的周長，我們需要知道正方形的邊長。而想要知道正方形的邊長，隻有計算出小長方形的長或是寬，才可以。
正常情況下，至少還需要知道一個長，或是寬，才能得出小方形的長或是寬。而題目中的已知數隻有一個：“小長方形的周長為40厘米”，怎麼辦？
我們再來讀題目，從中尋找一些有用的話語，比如“三個長方形剛好擺成一個正方形”，這句話有用麼？有，它在間接說明一個情況，即長方形的長是寬的3倍（長＝3X寬）。
那我們可以把長方形的周長列出來：
（長 寬）X2=40（厘米），由此得出長 寬＝20（厘米）
再把“長＝3X寬”代入上述算式中，3X寬 寬＝20，由此計算出寬＝5厘米。
當寬＝5厘米時，長為3X5＝15厘米，即正方形的邊長為15X4=60（厘米）
以上這種解題思路隻能算是方法一，為什麼？
02
若周長40厘米變成30厘米呢，這個時候，如果還用同一種方法來做，行不通，因為我們暫時還沒有學習分數除法。
因為用15除以4時，結果是小數或分數，不是一個整數，而我們還沒有學習分數和小數的乘除法，這時，我們又該如何呢？
當此路不通，再找一條路！
03
由題目知，
小長方形的周長＝（長 寬）X2=長 長 寬 寬＝1 2 3 4＝30（厘米）
而正方形的周長＝邊長X4=長方形的長X4；
由圖知，正方形的周長＝長方形的長X2 長方形的寬X6而來，而長方形的寬X3=長方形的長；
那麼正方形的周長可以看作是（長方形的長X2 長方形的寬X2） （長方形的長 長方形的寬）。
這個時候，是不是看出來什麼了？
對，正方形的周長＝30 30/2＝30 15＝45（厘米）
你明白了麼
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