今天早上，天還沒亮呢，洛小洛就起床了。

因為今天，喜樂小學301班要去春遊了！而且，他們最喜歡的周老師，也一起去！

在花港觀魚公園的草坪上，同學們舒服地坐在墊子上，上面堆滿了牛奶、餅幹、薯片、巧克力等一堆好吃的。

在同學們吃吃喝喝玩玩之際，年輕的數學老師周老師卻發現，好多同學都在喝同一款紙杯牛奶。“叮~”一個好玩的數學遊戲在周老師腦中産生。

他把空的牛奶杯收在一起，然後大聲說：“同學們，來，我們玩個遊戲！”

他指着牛奶杯，說：

這裡有9個牛奶杯，排成一條直線，注意，它們的開口都是向上的。現在，你們每次同時翻轉6個杯子，誰可以用最少的次數，讓9個杯子開口全部向下。

第一個上去的是天天，可翻了很多次，也不能讓開口全部朝下，放棄了。

後來，高唯、唐一、洛小妍等，都紛紛敗下陣來。

洛小洛不甘心，翻啊翻啊，翻啊翻啊……

直到經常“掉鍊子”的點子王樂樂受不了啦：

“小洛，别翻了！這肯定是不可能全翻過來的！

可是，至于為什麼，我也說不上來！”

這時，一直在邊上隻笑不語的周老師開口了：“樂樂說得對，這個遊戲，不可能讓9個杯子全部開口朝下。”

接着，他用數學原理，向同學們講解了為什麼不能使全部杯子開口向下。

（上面，我用ERIC小朋友的講解，來表示故事中周老師的講解）

其實說穿了，數學原理很簡單：

我們用等腰三角形尖角向上，表示杯子開口向上。我們以一個杯子為例，翻轉1次，開口向下，翻轉2次，又恢複到原來的樣子。翻轉3次，開口向下……不難發現，翻轉奇數次，開口向下，翻轉偶數次，開口向上。

因此，要使這個杯子開口向下，必須翻轉奇數次。

所以要使9個杯子全部開口向下，必須使每個杯子翻轉奇數次。

所以9個杯子翻轉的總次數必須是9個奇數相加的和，和必為奇數。

那麼，矛盾點來了。

遊戲要求我們，每次同時翻轉6個杯子。無論多少個6，總次數永遠是偶數。

奇數永遠不可能等于偶數。

所以，這個遊戲，永遠不可能使全部杯口朝下。

小朋友，你學會這個遊戲了嗎？也去考考你的爸爸媽媽和同學吧！

另外，你也可以試着玩一下下面兩個遊戲：

1.13個杯子開口向上，要求每次同時翻4次，最少幾次，可以使杯口全部朝下。 2.20個杯子開口向上，要求每次同時翻3次，最少幾次，可以使杯口全部朝下。

作者何小河，7年親子閱讀，公号小河親子手記，記錄好玩的國學、數學等。關注我，陪你解鎖更多親子“玩中學”。

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