數學學習方法之精髓?小議數學學習方法之—預習學習了12年的數學，自己也斷斷續續輔導了好幾年的數學，對數學教學或者說數學學習方法有了一點自己的想法今天把它整理成文字，希望對自己以後的教學有所幫助，也借此和各位同行做一個小的交流，取長補短，共同提高，我來為大家科普一下關于數學學習方法之精髓?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

數學學習方法之精髓

小議數學學習方法之—預習

學習了12年的數學，自己也斷斷續續輔導了好幾年的數學，對數學教學或者說數學學習方法有了一點自己的想法。今天把它整理成文字，希望對自己以後的教學有所幫助，也借此和各位同行做一個小的交流，取長補短，共同提高。

今天不談其它，就談數學學習中的預習這一項。

記得小時候學數學，數學老師都很敬職敬責，自己也喜歡這門學科，因此也總能取得不錯的成績。偶爾有老師會給我們說“明天要學習×××這一節了，你們下去先提前預習一下”。然而到底如何預習?具體的方法、步驟、注意點等老師都不講。于是我們大都囫囵吞棗把内容看一遍，知道第二天講的内容就OK，我想很多八十年代中後期出生的人們應該和我有着同樣的記憶或者說體會。然這樣的預習很難起到預習的真正效果。在我來看真正意義上的預習應該有以下幾個環節或者步驟，隻有每個環節都做好了，做到位了才能起到效果。

第一個環節——列提綱

就和我們小時候寫作文之前老師先讓我們列一個提綱，在此基礎上去充實内容一樣。數學的預習中也需要這個東西。在我們看完次日要學的内容以後，要在書本的空白處用簡要的話語或者符号提煉出這節課的内容。一般從上往下寫成1——

2——

3——這樣的形式。對這節課所學内容做到心中有數。當然這裡存在一個歸納總結的能力，自己在這方面的能力一直不錯，這可能得益于當年語文還學得不錯的緣故。然而現在學生普遍在這方面能力欠缺。經過調查和思考我認為除了個人能力因素外，主要原因還是教輔資料的泛濫，特别是教材全解。學生根本不用去自己總結，隻要看别人總結好的記住就行。長此以往學生在總結和表達方面的能力就可想而知。

第二個環節——檢測

這裡的檢測包括兩個方面：一個是重做例題，另一個就是做課後練習題。

先說第一個方面重做例題。為了說起來方便我們以北師版初一數學解一元一次方程為例加以說明。通過第一個環節的學習我們自認為自己把例題學懂了，然而隻有合上課本獨立完成我們才發現自己對于具體的解題步驟 及每個步驟之間的聯系，每個步驟的注意點還是沒有徹底搞清楚。要麼少寫了步驟(沒有寫“解”字或者沒有最後的檢驗，）要麼就是一些細節沒有注意到。通過重做例題這個小環節，我們對例題教授的解題格式和步驟，注意點等有了全面且清晰地認識，促進解題達到規範化和标準化。

再說第二個方面做課後練習題。這個相比較而言難度增加，同時也是真正檢測學生對于例題的掌握程度。做完後可以用作業幫或者其它軟件對照下，先看答案，再看步驟。如果兩者都沒有問題就算自己初步掌握了第二天要學習的内容。

第三個環節——前後聯系和區别

辯證法告訴我們萬事萬物之間都是聯系的。那麼在一定的邏輯關系基礎上建立的數學王國也應該如此，在初步掌握本節所學内容的基礎上，從前後聯系的角度去思考可以幫助我們将所學的知識串起來。通過比較前後的相同點和不同點對于所學知識形成一個縱向的脈絡。

比如說當初一學生學到等式的基本性質時就應該問自己這樣一個問題“既然小學五年級已經學習了等式的基本性質，那麼初一為什麼還要繼續學？這不是在浪費時間？”在這個問題的基礎上我們翻開小學五年級和初一數學課本。經過對比我們發現小學所學習的等式基本性質2和初中完全相同，區别在于等式的基本性質1.

小學表達：等式兩邊同時加上或者減去同一個數，所得結果仍是等式。

初中表達：等式兩邊同時加上或者減去同一個代數式，所得結果仍是等式。

這樣問題就出來了，原來等式的基本性質升級了，所以要繼續學。當然新的問題接踵而至，“數”和“代數式”有何不同？這個問題不展開講了，後邊我們再講。學生隻要能夠成功解決第一個問題就很不錯了，第二個問題可以在學完本節内容以後自己探究或者和同學共同探讨。

這個環節旨在培養學生觀察事物和發現問題的能力。

第四個環節——提出問題和提出質疑

我們首先來說說“提出問題”，比如說學生在預習完利用一元一次方程解應用題後，發現在解得未知數x的值以後，再去計算第二個量的值。有些情況第二個量的值後邊帶（ ），但是有時候又不帶（ ），這個這麼解釋？帶括号和不帶括号的标準是什麼？那麼不管學生自己有沒有得到理想的答案，這個問題必将成為第二天上課時思考的重點，如果他的解釋和老師的解釋不謀而合那對他的學習主動性将是莫大的推動。提出問題的過程也是旨在培養學生觀察事物和發現問題的能力。

我們再來說說“提出質疑”，古語雲“盡信書不如無書”。教材也是人編寫的，不可能一點問題都沒有。當我們學習時能夠随時抱着懷疑的态度，不是先入為主而是經過自己的探究再去下結論，這樣獲得的知識舉要靠譜的多。另一方面也容易發現别人沒有發現的新問題。我自己在教學時曾發現，人教版六年級數學下冊圓柱的側面展開圖中間一個重要的結論存在一些争議，和同事探讨，結果是衆說紛纭，幾個人就有幾個理解。自己經過幾天的反複考慮終于有了自己滿意的答案。然而電話聯系人民教育出版社，出版社給我的解釋也是模棱兩可，說實在的令我很失望。

這4個環節我就說完了。可以說前兩個環節學生大都可以做到，但是第3點特别是第4點中提出質疑對絕大部分學生而言是難度過大，但是我們可以變通。簡單來講就是提倡但不強求。重在培養學生獨立思考的習慣和敢于打破權威的精神。

路漫漫其修遠兮！培養預習的良好的預習習慣從來都不是一朝一夕的事情，也因為此許多老師和家長并不重視。然而首先是我們養成了習慣，最後是習慣養成了我們。如果老師和家長能夠在小學四年級開始就注重培養學生的預習能力，而不是一味地求快，求成績，那麼上了初中學生自然會感覺到學習的得心應手，就不會有那麼多學生說上課聽不懂。

僅以此文獻給自己曾經的職業理想——教師

2022. 1. 7

珠 海

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