在力的分析中，彈簧和繩突然接觸、斷開時的瞬間狀态容易出錯。今天海哥給大家分享一道關于彈簧和繩的瞬間狀态分析。

如圖，A、B、C三個物體分别用輕繩和輕彈簧連接，放置在傾角為θ的光滑斜面上，當用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時，三者恰好保持靜止，已知A、B、C三者質量相等，重力加速度為g。下列說法正确的是：

A．輕繩被燒斷的瞬間，A的加速度大小為 2gsinθ B．輕繩被燒斷的瞬間，B的加速度大小為 gsinθ

C．剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為 （gsinθ）/2 D．突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為 2gsinθ

【解析】

對于這道題，海哥是這樣分析的。

首先拿到題，掃一眼，就知道是斜面上的受力分析，大腦中立馬顯現出隔離法和整體法的受力分析法寶。再審題，快速得到以下信息：

1、斜面光滑，無摩擦力，靜止時，整體受到沿斜面向下的重力分力和向上的拉力F

2、 有彈簧，由上知道彈簧一定受力（有摩擦力就不一定）

3、靜止而且質量相等

下面就具體的選項進行針對性分析：

①首先對A選項分析： 繩子一旦燒斷，由于繩子的性質，這一瞬間A、B之間的力立馬消失，之間的繩子拉力為零。那麼對A進行隔離分析，受到拉力F和沿斜面向下的重力分力，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，解得a=2gsinθ ，故A正确；

②對B選項分析：繩子未斷時，物體B受到A的繩子拉力和彈簧的拉力F彈、沿斜面向下的重力分力mgsinθ 。繩子斷開後瞬間，繩子拉力為0，這個時候，彈簧還沒來得及發生形變，因此彈力不變，那麼B就隻受到彈簧的拉力F彈、沿斜面向下的重力分力mgsinθ 兩個力的作用。對于彈力無法直接算出，我們需要借助于C來計算。

對于，采取隔離法，C受到彈力拉力和彈簧的拉力F彈、沿斜面向下的重力分力mgsinθ ，二力平衡，因此由牛頓第二定律得：:F彈=mgsinθ， 所以在輕繩被燒斷的瞬間，對于B，繩子拉力為零，彈力不變，根據牛頓第二定律：F彈 mgsinθ=ma，解得：a=2gsinθ，方向沿斜面向下， 故B錯誤；

③對C選項分析： 注意本次是剪斷彈簧，此瞬間，對于整體，彈簧彈力為零，AB整體受到繩子拉力和沿斜面向下的重力分力2mgsinθ，根據牛頓第二定律：F-2mgsinθ=2ma，

F是恒力，因此可以在前面靜止狀态時進行計算。利用整體法，對ABC和彈簧進行分析，有F=3mgsinθ

解得：a=（gsinθ）/2 ，故C正确；

④對D選項分析：突然撤去外力的瞬間，彈力不變，對于整體，一起做勻減速直線運動，由牛頓第二定律：F 2mgsinθ=2ma，解得：a=（3*gsinθ）/2，故D錯誤。

【答案】AC

【海哥評析】本題屬于純碎的複雜力的分析與計算範疇，相信大家對力的分析方法比較熟，但是有幾點體會分享給大家：

1、關鍵點在于對于彈簧、繩子斷開瞬間的狀态的正确理解。彈簧斷開瞬間一般保持原來狀态，彈力不會馬上消失。而繩子相反，立馬立竿見影。

2、有時整體法比較方便，有時隔離法比較方便。例如對于D選項，也可以利用隔離法對A分析，但是必然涉及到B，分别按照牛頓第二定律列方程，最後關鍵點在于理解AB的加速度相同，這是因為繩子還在起作用，我們也可以這樣理解，任何瞬間，繩子隻能有一個方向的總的加速度，從題目來看，關聯AB，因此AB加速度相等，将兩個式子相加，就得到解析理的公式。

3、列方程要标清楚力、加速度是哪個或那些物體的，防止選項一多，搞混了。

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